hihocoder 1509 異或排序 二進位制思維

2021-08-03 16:57:02 字數 1404 閱讀 4140

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題意:

給定乙個長度為 n 的非負整數序列 a[1..n],你需要求有多少個非負整數 s 滿足以下兩個條件:

(1).0 ≤ s

< 260

(2).對於所有 1 ≤ i

< n ,有 (a[i] xor s) ≤ (a[i+1] xor s)

思路:這個題目不是很難想,因為我們一看到異或啊啥的跟二進位制有關係的東西,都會去想它的每一位的01關係,這個是肯定的,

對大部分都適用。

那麼對於這個題目我們能想到的就是,要想ai^s<=ai+1 ^s,那麼對於ai和ai+1,從高位到低位,如果兩個數的二進位制相同,

那麼無論對s取什麼值,結果都是一樣的,對於二進位制不同的位,我們要想滿足等式的關係就必須使不同的這一位在ai+1中為1,

在ai中為0,否則不可能滿足條件.只要確定了這一位,其餘的不會影響結果.

所以我們只需要對每一對都找到二進位制不同的最高位使其滿足條件,如果矛盾,直接輸出0,不矛盾,最後的結果就是

2^x (x為沒有限制的位數)

#include#define ri(a) scanf("%d", &a)

#define rl(a) scanf("%lld", &a)

#define rf(a) scanf("%lf", &a)

#define rs(a) scanf("%s", a)

#define pi(a) printf("%d\n", (a))

#define pf(a) printf("%lf\n", (a))

#define pl(a) printf("%lld\n", (a))

#define ps(a) printf("%s\n", (a))

#define w(a) while(a--)

#define clr(a, b) memset(a, (b), sizeof(a))

#define mod 1000000007

#define inf 0x3f3f3f3f

#define exp 0.00000001

#define pii pair#define mp make_pair

#define pb push_back

using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn=1e5+10;

ll a[111];

ll n;

int cnt[66];//記錄每一位的情況

int main()

{ rl(n);

clr(cnt,-1);

for(int i=1;i<=n;i++)

rl(a[i]);

for(int i=1;i=0;j--)

{ if((x^y)&(1ll<

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