2017 07 13 NOIP提高組 模擬賽B組

2021-08-03 19:59:09 字數 690 閱讀 8488

t2:

設f[i]表示當前第i個人認識的最右邊的人的編號。

50分做法:

每次列舉l,r之間的i,當f[i]初始值:f[i]=i

100分做法:

我們發現f[i]是遞增的,所以我們考慮用線段樹維護f[i]。

設f1表示區間的最大值,f2表示區間的最小值,f3表示區間的和。

我們每次要找出乙個s,使得l<=s<=r且f[s]求sum的一步可以用區間查詢來完成,在做完這一步之後我們要把f[l~s]的值賦為r,這一步可以用區間修改來完成,關鍵是怎樣求s。

我們可以用f1,f2來求s,我們每一次從線段樹的根節點開始往下走,直到走到乙個葉節點,這個葉節點就是答案,下面說說怎樣走。

假設當前的左子樹是l,右子樹是r,要查詢的值為w,那麼

若f1[l]>=w,則往左走

else 若f2[r]>=w,則往左走

else 往右走

那麼f[i][0]=min(f[i+1][0],f[i+1][1])+c[i],f[i+1][1]=min(f[j][0]+(j-i+1)*(j-i)/2)。

這是o(n^2)的演算法,只有60分,所以我們要優化。

我們發現,若當前有j100分只需在這個基礎上加乙個小小的優化,每次列舉棧時要從上往下列舉,若當前的棧中元素的轉移所需的費用((j-i+1)*(j-i)/2)已經不小於f[i][1]了,那麼就break。這樣就可以ac了。

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