向量外積和內積在程式設計中的應用

2021-08-03 23:55:00 字數 609 閱讀 6177

先介紹向量外積:向量ab×向量ac=|ab|*|ac|*sin

顯然結果的絕對值為△abc面積的2倍,因此利用向量外積可以求任意多邊形的面積;

向量的外積**:

double det(int a,int b,int c)

1)結果=0,說明三點共線;

2)結果》0,說明向量ac在向量ab的逆時針方向;

3)結果<0,說明向量ac在向量ab的順時針方向;

由1)可以獲知點在直線上,由2)3)的結果可以引出兩個線段是否相交;

線段相交:

因此,(向量ac×向量ad)和(向量bc×向量bd)各自的旋轉方向的必然相反;

由此得出線段相交的兩大條件:

1)(向量ac×向量ad)×(向量bc×向量bd)<  0  ;

2)(向量ca×向量cb)×(向量da×向量db)<  0  ;

求線段交點的話,聯立方程即可;

然後,向量內積:向量ab*向量ac=|ab|*|ac|*cos

向量的內積**:

double dot(int a,int b,int c)

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