點乘,也叫向量的內積、數量積.顧名思義,求下來的結果是乙個數.
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中,已知力與位移求功,實際上就是求向量f與向量s的內積,即要用點乘.
叉乘,也叫向量的外積、向量積.顧名思義,求下來的結果是乙個向量,記這個向量為c.
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向與a,b所在的平面垂直,且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向,然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向,大拇指所指的方向就是向量c的方向）.
因此向量的外積不遵守乘法交換率,因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中,已知力與力臂求力矩,就是向量的外積,即叉乘.
將向量用座標表示（三維向量）
點乘
若 向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
叉乘（需要用到行列式的知識，請參考部落格）
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)=i(b1c2-b2c1)-j(a1c2-c1a2)+k(a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
至於什麼幾何意義，可以參考部落格
叉乘的用處
這個方法很有用處。比如判斷乙個點是否在一條線段的左邊還是右邊，可以用x乘來判斷，或者判斷兩條線段是否相交
向量點乘和叉乘
點乘和叉乘在unity中有廣泛的應用 結論點乘判斷角度，叉乘判斷朝向方位。點乘 結果為乙個常數 又稱 點積 數量積 內積 dot product,用 對於向量 a x1,y1,z1 向量 b x2,y2,z2 則向量a點乘向量 b a b x1 x2 y1 y2 z1 z2 同時有a b a b c...
向量的點乘和叉乘
弱比了，點乘和叉乘搞反了 分清點乘和叉乘 點乘，也叫向量的內積 數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。向量a 向量b a b cos在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。叉乘，也叫向量的外積 向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。向量c 向...
向量的點乘和叉乘
向量是由n個實數組成的乙個n行1列 n1 或乙個1行n列 1n 的有序陣列 也叫向量的內積 數量積，對兩個向量執行點乘運算，就是對這兩個向量對應位一一相乘之後求和的操作，點乘的結果是乙個標量。點乘公式 對於向量a和向量b a和b的點積公式為 點乘幾何意義 點乘的幾何意義是可以用來表徵或計算兩個向量之...