攝像機標定學習筆記(6) 關於張正友平面標定方法

2021-08-04 15:04:18 字數 803 閱讀 4698

2、張正友教授標定方法

第一步:求解單應性矩陣h

第二步:求解內引數矩陣k

第三步:求解外引數矩陣

第四步:求解畸變係數

第五步:優化求精

2.1 求解單應性矩陣h

其中,k為攝像機內引數,h為單應性矩陣

這裡假設模板平面位於世界座標系 z=0 的平面。(u,v,1)為對應的模板平面上的點投影到影象上對應的點畫素座標。

注意:單應性矩陣3*3的矩陣,但是有乙個是作為齊次座標,用於描述透視關係。一共8個引數,選擇4個角點(x,y),  得到8個關係,求解單應性矩陣。

2.2 求解內引數矩陣k

也就是說每幅影象可以得到這兩個式子。k有5個未知數,所以理論上,只要不出現特殊情況(退化情形),3幅,就可以求出內引數矩陣。

2.3 求解外引數矩陣

2.4 求解畸變係數

因為前面的求解都是理想的小孔模型,真正的畫素點並沒有落在理論計算的位置,所以要新增畸變矩陣去描述這種偏移和變形。

2.5 優化求精

攝像機標定 張正友標定推導詳解

這裡直接拿上篇博文的結果,中間省去了其它座標系直接的關係,直接給出,如下所示 公式如下 為了和張正友教授的 相統一,現在把公式符號統一一下。第一點 旋轉向量r為正交矩陣,所以又以下的性質 第二點 就是s。它是尺度因子,它的出現只是為了方便運算,而且對於齊次座標,尺度因子不會改變座標值。剛開始不知道 ...

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張正友演算法的原理 這裡假定模板平面在世界座標系z 0的平面上 如下圖,其中,k為攝像機的內引數矩陣,x y 1 t為模板平面上點的齊次座標,u v 1 t為模板平面上點投影到圖象平面上對應點的齊次座標,r1r2r3 和t 分別是攝像機座標系相對於世界座標系的旋轉矩陣和平移向量。根據旋轉矩陣的性質,...

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