最小費用最大流 理解

2021-08-04 19:50:29 字數 814 閱讀 4708

首先,要想理解這個演算法,必須得理解最大流的求法,關於最大流呢,就是乙個不斷迴圈找可行路,不斷增加流量的過程。。。

其次,求出最小費用。這個費用,就是一定的流量通過一條特定的路徑,從源點到達匯點,所花費的費用,那我們不妨把這個一定的流量設為1,這樣的話,所花費的費用就是該特定路徑上的每一條邊的費用的和,要求最小費用,可以理解為求經過路徑上的每乙個條邊的費用和最小,這樣就可以轉化為求定點到求終點的最小路徑問題。我們可以用bellman-ford演算法,spfa,都行,反正你開心就好。。。

我們把最小費用最大流看成是同時求最大流和最小費用,那我們在求最大流的**基礎之上,增加乙個判斷條件d[e.to]>d[u]+e.cost(見**56行),以及更新最小費用d[e.to]=d[u]+e.cost;(63行)。

在每一次的迴圈增加流量的時候,因為每單位流量通過乙個特定路徑的費用一定,那我們在一次迴圈之後用最小費用乘以該次迴圈增加到流量再加到總流量上就更新了最小費用`//最小費用路演算法

struct edge

struct edmondskarp() }}

}if(d[t]==inf)

return false;

sum+=flow_sum[dest]; //增加到流量

cost+=(long long)d[t]*(long long)a[t]; //計算增加的費用

for(int u=dest;u!=src;u=edges[pre[u]].from)

return ture;

}int mincostmacxflow(int src,int t,long &cost)

以上**來自《演算法競賽入門經典》

最小費用最大流

網 絡流的基本問題為 設乙個有向賦權圖g v,e v 其中有兩個特殊的節點s和s s稱為發點,s 稱為收點。圖中各 邊的方向和權數表示允許的流向和最大可能的流量 容量 問在這個網路圖中從發點流出到收點匯集,最大可通過的實際流量為多少?流向的分布情況為怎樣?設有乙個網路圖g v,e v e中的每條邊 ...

最小費用最大流

const int maxn 250 const int maxm 62272 const int inf 0x4ffffff int n,m struct edge edge maxm int head maxn cnt void init void addedge int u,int v,int...

最小費用最大流

看了最小費用最大流的問題,感覺好難啊,想不到,關鍵就是想不到,知道模板什麼用,只是能a題僅此而已,要想學深真的不是件容易的事情啊。為此我總結了以下幾點供複習知識點或者是講課時用 網路流的費用 在實際應用中,與網路流有關的問題,不僅涉及流量,而且還有費用的因素。網路的每一條邊 v,w 除了給定容量ca...