14、樹狀陣列
（1）、單點增減+區間求和
思路：c[x]表示該點的元素:sum(x)=c[1]+c[2]+……c[x]
[cpp]view plain
copy
print?
intarr[maxn];
inline
intsum(
intx)
inline
void
add(
intx,
intn)
（2）、區間增減+單點查詢
思路：c[x]表示該點元素與左邊元素的差值:num[x]=c[1]+c[2]+……c[x]
[cpp]view plain
copy
print?
intarr[maxn]
inline
intsum(
intx)
inline
void
add(
intx,
intn)
（3）、區間增減+區間查詢
思路：c1[x]表示該點元素與左邊的差值，c2[x]表示的是x*c[x]
[cpp]view plain
copy
print?
sum(sum(c[j],j<=i)i<=x)
= x*c[1]+(x-1)*c[2]+……+c[x]
=(x+1)*sum(c[i],i<=x)-sum(i*c[i],i<=x);
則可以想到用c1[x]維護c[x]的值,c2[x]維護x*c[x]的值
[cpp]view plain
copy
print?
template
<
typename
x>
struct
tree_array
x sum(int
x)
}t1,t2;
void
reset()
void
add(
intx,x n)
void
update(
intl,
intr,
intn)
x sum(int
x)
x query(int
l,int
r)
};
15、多維樹狀陣列
①單點增減（add） + 矩形求和（query）
②矩形增減（update） + 單點求值（sum）
[cpp]view plain
copy
print?
intarr[maxn][maxn]
inline
void
add(
intx,
inty,
intn)
inline
intsum(
intx,
inty)
inline
intquery(
intl,
intb,
intr,
intt)
inline
void
update(
intl,
intb,
intr,
intt,
intn)
③矩形增減（update）+ 矩形求和（query）
[cpp]view plain
copy
print?
template
<
typename
x>
class
tree_array
x sum(int
x,int
y)
} t1,t2,t3,t4;
void
add(
intx,
inty,
intn)
x sum(int
x,int
y)
public
: void
init()
void
update(
intl,
intb,
intr,
intt,
intn)
x query(int
l,int
b,int
r,int
t)
};
④單點增減（add） + 立方體求和（query）
⑤立方體增減（update） + 單點求值（sum）
[cpp]view plain
copy
print?
intarr[maxn][maxn][maxn];
inline
intsum(
intx,
inty,
intz)
inline
void
add(
intx,
inty,
intz,
intn)
inline
void
update(
intx1,
inty1,
intz1,
intx2,
inty2,
intz2,
intn)
inline
intquery(
intx1,
inty1,
intz1,
intx2,
inty2,
intz2)
⑥立方體增減（update） + 立方體求和（query）///隨便寫寫……複雜度較高
[cpp]view plain
copy
print?
template
<
typename
x>
class
tree_array_cube
void
add(
intx,
inty,
intz,x n)
}t1,t2,t3,t4,t5,t6,t7,t8;
void
add(
intx,
inty,
intz,x n)
x sum(int
x,int
y,int
z)
public
: void
init()
void
update(
intx1,
inty1,
intz1,
intx2,
inty2,
intz2,x n)
x query(int
x1,int
y1,int
z1,int
x2,int
y2,int
z2)
};
16、樹狀陣列—區間最大值
[cpp]view plain
copy
print?
inline
void
init()
inline
intquery(
intl,
intr)
else
} return
res;
} inline
void
update(
intx,
intval)
} }
樹狀陣列的應用（區間修改 區間查詢）
樹狀陣列之 區間修改 區間查詢 樹狀陣列的工作是 對一組資料進行快速修改查詢操作 最基本的功能是 單點修改 區間查詢。然後厲害的是 區間修改 單點查詢 用陣列del i 表示原陣列a i a i 1 的值 更厲害的來了。區間修改 區間查詢 用陣列del i 記錄原陣列a i 與前一項和，即del i...
樹狀陣列 區間修改，區間查詢
也許更好的閱讀體驗 好東西，以後可以不打線段樹了 本篇假定讀者都會最基礎的兩種樹狀陣列，即區改單查和單改區查 思考如何維護乙個區間的值，想到了差分 對乙個差分陣列做一次字首和可以得到每個位置的值 再對每個位置累加一下就是乙個區間的值 公式化的講，就是 設差分陣列為 c 則每個位置的值 val i s...
樹狀陣列區間修改區間查詢
題面 首先，我們要推乙個柿子。displaystyle sum a i 把a i 用差分陣列表示出來，就可以寫成 displaystyle sum sum d i 我們考慮一下，每個d i 出現的次數是一定的。那我們可以換一下列舉順序，先列舉d i 在列舉他出現的次數，就可以變成 displayst...