清明 最小生成樹

2021-08-04 21:11:48 字數 477 閱讀 5224

kruskal && prim

最小生成樹的定義:在一給定的無向圖g = (v, e) 中,(u,v) 代表連線頂點u與頂點v的邊,而w(u, v) 代表此邊的權重,若存在t為e的子集,使得所有的點聯通且為無環圖,使得w(t) 最小,則此t為g的最小生成樹。

其中w(t)= ∑_((u, v)∈t w(u, v)

kruskal

所有邊從小到大排序,保證選取的邊最優

每次選取,合併兩個點,代表聯通//並查集

如果這條邊的兩個點已經在同乙個集合裡 就不選這條邊

選取後權值加入最小生成樹權值和中

**如下

int find(int x)

bool same(int x,int y)

bool cmp(edge a,edge b)

void merge(int x,int y)

int kru()

最小生成樹 次小生成樹

一 最小生成樹 說到生成樹首先要解釋一下樹,樹是乙個聯通的無向無環圖,多棵樹的集合則被稱為森林。因此,樹具有許多性質 1.兩點之間的路徑是唯一的。2.邊數等於點數減一。3.連線任意兩點都會生成乙個環。對於乙個無向聯通圖g的子圖,如果它包含g的所有點,則它被稱為g的生成樹,而各邊權和最小的生成樹則被稱...

最小生成樹

package 圖 最小生成樹是用最少的邊吧把所有的節點連線起來。於是和圖的深度優先搜素差不多。class stack public void push int key public int pop 檢視棧頂的元素 public int peek public boolean isempty cla...

最小生成樹

define max vertex num 20 最大頂點數 typedef int adjmatrix max vertex num max vertex num 鄰接矩陣型別 typedef char vertextype typedef struct mgraph struct dnodecl...