楊輝三角，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形（pascal三角形）。
（注意圖上是從第0行開始的+_+）
前提：每行端點與結尾的數為1.
每個數等於它上方兩數之和。
每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。
第n行的數字有n項。
第n行數字和為2n-1。
第n行的第m個數可表示為cm
−1n−
1 ，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。第n行的第m個數和第n-m+1個數相等 ，為組合數性質之一。
每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。
即第n+1行的第i個數等於第n行的第i-1個數和第i個數之和，這也是組合數的性質之一。即 ci
n+1 =ci
n +ci
−1n 。(a
+b)n
的展開式中的各項係數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。
將第2n+1行第1個數，跟第2n+2行第3個數、第2n+3行第5個數……連成一線，這些數的和是第4n+1個斐波那契數；將第2n行第2個數(n>1)，跟第2n-1行第4個數、第2n-2行第6個數……這些數之和是第4n-2個斐波那契數。
性質5和性質7是楊輝三角的基本性質，是研究楊輝三角其他規律的基礎。
1.與二項式定理相關
與楊輝三角聯絡最緊密的是二項式乘方展開式的係數規律，即二項式定理。
例如在楊輝三角中，第3行的三個數恰好對應著兩數和的平方的展開式的每一項的係數（性質 8），第4行的四個數恰好依次對應兩數和的立方的展開式的每一項的係數，即 (a
+b)3
=a3 +3a2
b +3ab
2 +b3
，以此類推。
2.與組合數相關
同樣的，這個三角也可以看作乙個組合數的**，比如第三行中，依次可看作為c(3,0)，c(3,1)，c(3,2)，c(3,3)。而通過這個，我們也可以發現乙個組合數的規律，即cm
n =cm
−1n−
1 +cm
n−1 。所以，對於一些資料比較小的題目，我們可以通過用楊輝三角打表求組合數的方法得到需要的數。
ps:滾去翻高中課本了qaq
完全不記得高中專門學過楊輝三角了tat明明是找規律給的填空題嘛(ノ｀д)ノ
python楊輝三角 楊輝三角I II
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