楊輝三角的多種解法
一：二維陣列
遞推公式：f[1][1]=1 , f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i-1][j]
核心**：
[cpp]view plain
copy
f[1][1]=0;
for(
inti=1;i<10;i++)
} 二：一維陣列
思想：用乙個一維陣列把相鄰兩個數的和計算出來儲存，到下一行時就輸出。
**：[cpp]view plain
copy
#include
void
main()
; int
b[80] = ;
inti, j;
b[1]=1;
for(i = 1; i <= n; i++)
printf("\n"
);
}
}
分析:
其思路是用一維陣列做
,實際上用的是兩個一維陣列
a, b.其中a
是儲存當前行各元素的值, 而
b可以認為是乙個臨時陣列
, 它是
a的乙個備份
, 也就是說在每行
a元素置數完畢後,將
a中的內容拷貝到b中
,因為進行下一行的運算時
, a會被重置
, ,
這樣在計算下一行的
a時就可以用儲存在
b中的上一行的元素了
(咋感覺這麼囉嗦呢
^_^)
。也正因為如此
, 在每一行運算完之後
,就要將其輸出顯示
, 下一行時
a就是新值了。所以用這種方法最後程式結束時並沒有將三角中所有元素儲存下來，只是在程式執行過程中將其輸出。
再看其程式的核心部分： a[j] = b[j] + b[j-1];
其開始定義了陣列
a[80],b[80]，0
號元素並未使用，即每一行的元素都是從
a[1]
開始的。但這個
0號元素是不是真的沒用呢？稍加分析可知當然否，而且感覺這個
0號元素用的挺巧妙，比如說到第5行時
(其實與第幾行沒關係
)，輸出第乙個元素的語句是
a[1]=b[1]+b[0],
由於b[1]
為1, 這時0
號元素就派上用場了
,b[0]
為0,
可以將每一行的第乙個元素置為
1, 往下走有第二個元素
a[2]=b[2]+b[1]; ...
開始按楊輝三角的規律走。同理，到最後乙個元素時，
a[5]=b[5]+b[4]
，在上一行中只有
4個元素，即此時
b中只有
4個有效元素，那這個
b[5]
算什麼呢？其實它跟那個
0號元素有相同的作用，因為初始化時陣列中的所有元素都置為
0，所以這時的
b[5]為0
，由b[4]為1
可得a[5]為1
。這樣可以將每一行的最後乙個元素置為
1。對於各行，此法均適用，實際上就是在滿足楊輝三角兩側值均為
1的規律。
三：二項式定理：
公式：第n行第i
個數表示為
c(n-1,r)
注：c(n,m)=n!/[m!(n-m)!]
**：[cpp]view plain
copy
#include
#include
using
namespace
std;
intc(
intn,
intm)
return
k;
} int
main()
printf("\n"
);
} return
0;
}
四：遞推公式法:
hdu4927。
這個方法感覺跟二項式有點關係。
這個方法就直接貼**啦。
[cpp]view plain
copy
#include
#include
using
namespace
std;
intmain()
printf("\n"
);
} return
0;
}
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