對於堆的合併，我們首先想到的是樸素的nlogn出堆之後nlogn入堆。實質上，有一種更為高效的資料結構——可並堆。即為在保證堆頂極值的前提下實現logn的時間合併兩個堆。
與普通堆相比，左偏樹的每個結點多了乙個距離值npl(null path length)即該結點一直向右兒子走，到達空結點的距離。基於npl，我們便可以發現，交換變得有序了：在保證了左兒子npl大於右兒子npl的時候，效率有所提公升。
首先，如果左子樹為空，那麼把左右交換必然不會使右子樹變高，所以效率提高。
第二，如果左子樹的npl比較小，那麼交換後必然使右子樹的高度變小，所以效率提高。
其他方面大體和堆相同。
然而這並不是我要說的主題，萬能的c++給了我們神奇的stl，什麼可並堆統統都給你封裝好了嗎~
實現**如下
#include
#include
#include
#include
//pb_ds庫中的優先佇列，支援合併
#define lol int, less, binomial_heap_tag
using
namespace
std;
using
namespace __gnu_pbds; //使其命名空間可用
const
int maxn=1e5+5;
__gnu_pbds::priority_queueq1[maxn]; //不打前面那串會和std下的優先佇列混淆
int n,m,x,y;
int f[maxn]; //記錄是否在同一集合，並查集實現
int fd(int x)
int main()
scanf("%d",&m);
for(register
int i=1;i<=m;++i)
int xa=q1[fx].top();
q1[fx].pop();
q1[fx].push(xa/2);
int xb=q1[fy].top();
q1[fy].pop();
q1[fy].push(xb/2);
q1[fy].join(q1[fx]); //合併的關鍵操作，join函式
f[fx]=fy;
int xc=q1[fd(fx)].top();
printf("%d\n",xc);
} return
0; }
模板 可並堆
想學非旋轉的treap 然後看到裡面提到斜堆 順便學了學可並堆 可並堆 1.左偏樹 其實他介紹了4種可並堆 2.斜堆 好像說是類似平衡樹里的 splay merge a,b b.val 大根堆 merge a.r,b swap a.l,a.r 細節什麼的還有一點 大體思想是合併a和b時 先合併a的右...
左偏樹（可並堆）
左偏樹其實是一種可並堆，它可以 o log2 n o l og2n 合併兩個堆。那左偏？也就是說他左邊肯定有什麼東西比右邊大 別著急，在左偏樹上有乙個叫距離的東西 個點的距離，被定義為它子樹中離他最近的外節點到這個節點的距離 這與樹的深度不同 其中我們定義乙個節點為外節點，當且僅當這個節點的左子樹和...
可並堆 左偏樹
題目描述 如題，一開始有n個小根堆，每個堆包含且僅包含乙個數。接下來需要支援兩種操作 操作1 1 x y 將第x個數和第y個數所在的小根堆合併 若第x或第y個數已經被刪除或第x和第y個數在用乙個堆內，則無視此操作 操作2 2 x 輸出第x個數所在的堆最小數，並將其刪除 若第x個數已經被刪除，則輸出 ...