康托展開
康托展開解決的是當前序列在全排序的名次的問題。
例如有五個數字組成的數列：1,2,3,4,5
那麼1,2,3,4,5就是全排列的第0個【注意從0開始計數】
1,2,3,5,4就是第1個
1,2,5,3,4就是第2個
給定乙個序列，怎麼確定它的排名呢？
就用到了這樣乙個公式x=a[n]*(n-1)!+a[n-1]*(n-2)!+a[n-2]*(n-3)!+...+a[1]*0!
其中a[n]表示當前數是數列中未出現的數中第幾小的【注意從0開始計數】
例如：對於序列3,2,5,4,1
對於3:比3小的有1、2，所以3是第2小的，x+=2*(5-1)!
對於2:比2小的有1,所以2是第1小的，x+=1*(4-1!)
對於5:比5小的有1、2、3、4，但由於2、3已經出現過了，所以目前5是第2小的，x+=2*(3-1)!
對於4:比4小的只剩1，所以x+=1*(2-1)!
對於1:已經是最小的，x+=0*(1-1)!
這樣就求出了最後的排序啦！
為了節省時間，我們先預處理階乘：
void cal()然後就是康拓展開：
int kangtuo(int* a){
int ans=0;
for(int i=0;i<=n;i++) label[i]=1;
for(int i=0;i
康托逆展開就是知道排名，求出當前數列
首先，把排名轉化為以0為開始的排名【就是自減1】
舉個例子吧：
對於1,2,3,4,5，求第10的數列
10-1=9
第乙個數：9/(5-1)!=0......9,所以第乙個數是當前未出現的第0個數：1
第二個數：9/(4-1)!=1......3,所以第二個數是當前未出現的第1個數：3
第三個數：3/(3-1)!=1......1,所以第二個數是當前未出現的第1個數：4
第四個數：1/(2-1)!=1......0,所以第二個數是當前未出現的第1個數：5
第五個數：0/(1-1)!=0......0,所以第二個數是當前未出現的第0個數：2
就這樣，第十數列就是1,3,4,5,2
void codel(int x){
int cnt;
for(int i=0;i
康托展開 康托逆展開
x a n n 1 a n 1 n 2 a i i 1 a 1 0 其中a i 為當前未出現的元素中是排在第幾個 從0開始 這就是康托展開。康托展開可用 實現。編輯 把乙個整數x展開成如下形式 x a n n 1 a n 1 n 2 a i i 1 a 2 1 a 1 0 其中a i 為當前未出現的...
康托展開 逆康托展開
康托展開 問題 給定的全排列，計算出它是第幾個排列 求序列號 方法 康托展開 對於乙個長度為 n 的排列 num 1 n 其序列號 x 為 x a 1 n i a 2 n 2 a i n i a n 1 1 a n 0 其中a i 表示在num i 1 n 中比num i 小的數的數量 includ...
康托展開 逆康托展開
用途 康托展開是一種雙射，用於排列和整數之間的對映，可用於排列的雜湊 康托展開 公式 i n1pi i 1 sum limits p i i 1 i n 1 pi i 1 其中p ip i pi 為第i ii個數構成的逆序的個數，n為排列數的個數 例 排列 2134 i n1pi i 1 sum l...