網路流 24 題航空路線問題

題目描述

給定一張航空圖，圖中頂點代表城市，邊代表兩個城市間的直通航線。現要求找出一條滿足下述限制條件的且途經城市最多的旅行路線。

從最西端城市出發，單向從西向東途經若干城市到達最東端城市，然後再單向從東向西飛回起點（可途經若干城市）。

除起點城市外，任何城市只能訪問一次。

對於給定的航空圖，試設計乙個演算法找出一條滿足要求的最佳航空旅行路線。

輸入格式

第一行有兩個正整數 nn

n 和 vv

v，nn

n 表示城市數，vv

v 表示直飛航線數。

接下來的 nn

n 行中每一行是乙個城市名，可乘飛機訪問這些城市。城市名出現的順序是從西向東。也就是說，設 i,ji,ji,

j 是城市表列中城市出現的位置次序，當 i>ji>j

j 時，表示城市 ii

i在城市 jj

j 的東邊，而且不會有兩個城市在同一條經線上。城市名是乙個長度不超過 151515

的字串，串中的字元可以是大小寫字母或阿拉伯數字。例如，agr34\textag

r34 或 bel4\textbe

l4。再接下來的 vv

v 行中，每行有兩個城市名，中間用空格隔開，如 city1 city2\textci

ty1c

ity2

表示 city1\textci

ty1 到 city2\textci

ty2 有一條直通航線，從 city2\textci

ty2 到 city1\textci

ty1 也有一條直通航線。

輸出格式

輸出最佳航空旅行路線。

第一行是旅行路線中所訪問的城市總數 mmm。

接下來的 m+1m+1m+

1 行是旅行路線的城市名，每行乙個。首先是出發城市名，然後按訪問順序列出其它城市名。注意，最後一行（終點城市）的城市名必然是出發城市名。如果有多組最優解，輸出任意一組均可；如果問題無解，則輸出no solution!。

樣例樣例輸入

8 9 vancouver yellowknife edmonton calgary winnipeg toronto montreal halifax vancouver edmonton vancouver calgary calgary winnipeg winnipeg toronto toronto halifax montreal halifax edmonton montreal edmonton yellowknife

edmonton calgary

樣例輸出

7 vancouver edmonton montreal halifax toronto winnipeg calgary

vancouver

最小費用最大流，重要的是路徑的輸出。

#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define swap(a,b)
const int maxm = 10005;
const int inf = 1e9 + 7;
mapp;
struct node
edge[maxm];
int head[maxm], vis[maxm], pre[maxm], dis[maxm];
int cnt, n, m, s, t, ans = 0;
char str[105][25], ch[25], sh[25];
void init()
void add(int u, int v, int w, int cost)
int bfs()
} }if (dis[t] == inf) return 0;
return 1;
}int mcmf()
return flow;
}void prin(int u, int n) }}
int main()
add(s, 1, 2, 0);
add(n * 2, t, 2, 0);
for (i = 1;i <= m;i++)
if (mcmf() != 2) 
printf("%s", str[1]);
prin(1, n);
puts(str[1]);
return 0;
}

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