問題描述： 在
8×8的棋盤上，放置8個
皇后（棋子），使兩兩之
間互不攻擊。所謂互不攻擊是說任何兩個皇后都要滿足： （
1）不在棋盤的同一行； （
2）不在棋盤的同一列； （
3）不在棋盤的同一對角線上。 求：
這8個皇后中的每乙個
應該擺放在哪一列。
演算法分析： 陣列
column
、down、up
分別用來標記衝突，
column
陣列代表列衝突，從
column
[1]~
column
[8]代表第1列到第8列，如果某列上已經有皇后，則為1，否則為0；
陣列down代表主對角線衝突，為down[i-j+7]（行號-列號+7），主對角線共有15條，即從b[0]~b[14]，如果某條主對角線上已經有皇后，則為1，否則為0；
陣列up代表從對角線衝突，為up[i+j]（行號加列號），從對角線也有15條，即從c[0]~c[14]，如果某條從對角線上已經有皇后，則為1，否則為0；
其中主對角線中行i和列j相減的規律如下圖所示：
從圖中可以看出，每條主對角線上的值相同且相互之間不重複，因此可以將其看成乙個標誌進行判斷。同理，觀察次對角線中行i和列j中的值，他們相加的規律如下圖所示：
利用這一規律判斷對角線的情況。
1）需要在棋盤的( i, j ) 位置擺放乙個皇后的時候，可以通過column陣列、down陣列和up陣列的相應元素，來判斷該位置是否安全；
2）當已經在棋盤的( i, j ) 位置擺放了乙個皇后以後，就應該去修改column陣列、down陣列和up陣列的相應元素，把相應的列和對角線設定為不安全。
3）最後根據遞迴回溯的方法來實現本問題的目標。
實現函式如下：
int queen[9]=; //第i行皇后所在的列；
int column[9]=; //第j列是否安全，
int down[15]=; //記錄每一條從上到下的對角線，是否安全，
int up[15]=; //記錄每一條從下到上的對角角線，是否安全，
int num=0; //記錄解的個數
void tryqueen(int i) // 擺放第 i 行的皇后
{ if(i<9)
{ for(int j=1;j<9;j++) // 嘗試把該皇后放在每一列
{ if(column[j]||down[i-j+7]||up[i+j-2])
continue; // 失敗
queen[i]=j; // 把該皇后放在第j列上
column[j]=1;
down[i-j+7]=1;
up[i+j-2]=1;
if(i==8) // 已找到一種解決方案
{num++;
for(int k=1;k<9;k++)
cout<
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