八皇后問題回溯法解法

2021-10-11 13:29:05 字數 1347 閱讀 5632

def

queen

(a, cur=0)

:if cur ==

len(a)

:# 當列遍歷到達第9列,表示乙個八皇后序列生成,結束本輪回溯

print

(a)# 列印該序列

return

0for col in

range

(len

(a))

:

a[cur]

, flag = col,

true

# 初始化當前列的皇后在第0行,flag=true

for row in

range

(cur)

:# 判別當前列初始化後與其他皇后是否衝突,如果衝突結束迴圈,在下一輪中將當前皇后下移一行

if a[row]

== col or

abs(col - a[row]

)== cur - row:

# 判斷對角線,橫軸差=縱軸差

flag =

false

break

if flag:

queen(a, cur +1)

# 如果當前皇后位置與其他皇后不衝突,則搜尋下乙個皇后的位置

queen(

[none]*

8)#[none, none, none, none, none, none, none, none]

下面的**與上面的相同,注意cur是當前列,a[cur]=col是當前列皇后所在的行;row是遍歷當前皇后之前的所有皇后的列,a[row]是皇后所在的行。下面的**更容易理解。

def

queen

(a, cur =0)

:if cur ==

len(a)

:print

(a)return

0for col in

range

(len

(a))

: a[cur]

= col

flag =

true

for row in

range

(cur)

:if a[cur]

== a[row]

orabs

(cur - row)

==abs

(a[cur]

- a[row]):

flag =

false

break

if flag:

queen(a, cur +1)

queen(

[none]*

8)

八皇后問題(回溯法)

問題描述 八皇后問題是十九世紀著名數學家高斯於1850年提出的。問題是 在8 8的棋盤上擺放8個皇后,使其不能互相攻擊,即任意的兩個皇后不能處在同意行,同一列,或同意斜線上。可以把八皇后問題拓展為n皇后問題,即在n n的棋盤上擺放n個皇后,使其任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上。問題分...

回溯法 八皇后問題

八皇后問題是高斯於1850年提出的,這是乙個典型的回溯演算法的問題。八皇后問題的大意如下 西洋棋的棋盤有8 行 8 列共64個單元格,在棋盤上擺放八個皇后,使其不能互相攻擊,也就 是說任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上。問總共有多少種擺放方法,每一種擺 放方式是怎樣的。首先來分析八皇后...

八皇后問題 回溯法

在8 8格的西洋棋上擺放八個皇后,使其不能互相攻擊,即任意兩個皇后都不能處於同一行 同一列或同一斜線上,問有多少種擺法 就拿四皇后來說吧 我們首先需要建立乙個一維陣列 這個陣列裡存放的就是皇后在該列合適的位置 這個陣列存放的是皇后放的行數,我們首先在第一列中找乙個可以放的地方,很明顯第乙個位置就可以...