這一類問題可以統稱為single-num的問題。主要涉及的知識是位運算。
最初是在牛客網上碰到了k=2和k=3的題目，在左老師的書中看到了一般情況，這裡來總結一下。
k=2時
public class solution
res=res|(a[i]%3)<
至於為什麼採用異或來求解這個問題，左老師在書中是這樣說的。
兩個k進製的數a和b,在i位上無進製相加的結果為（a(i)+b(i)）%k，如果是k個相同的k進製的數進行無進製i昂家，相加的結果一定是每一位上都是0的k進製數。
因此，我們先設乙個32位k進製陣列，其實這個陣列的大小就為32，並且每一位上都為0，然後遍歷陣列a，把陣列中的乙個整數都先轉換為k進製，然後在與我們設定的32位的陣列進行無進製相加。在遍歷結束後，把32位的k進製轉換為十進位制，k個相同的k進製的無進製相加的結果就是每一位上都是0的k進製，所以那個只出現一次的數則會被剩下來。而k=2的時候就是二進位制的異或，當k=3的時候
single number的本質，就是用乙個數記錄每個bit出現的次數，如果乙個bit出現兩次就歸0，這種運算採用二進位制底下的位操作^是很自然的。single number ii中，如果能定義三進製底下的某種位操作，也可以達到相同的效果，single number ii中想要記錄每個bit出現的次數，乙個數搞不定就加兩個數，用ones來記錄只出現過一次的bits，用twos來記錄只出現過兩次的bits，ones&twos實際上就記錄了出現過三次的bits，這時候我們來模擬進行出現3次就抵消為0的操作，抹去ones和twos中都為1的bits
public int singlenumber(int a)
return ones;
}
如果對位運算不太熟悉，可以按照左老師寫的，將陣列a中的每個數都轉換為k進製後，在同32位k進製陣列累加後轉為十進位制。
十進位制轉為k進製
public int getksysnumformnum(int value,int k)
return res;
}
k進製轉為十進位制
public int getnumformksysnum(inteo,int k)
return res;
}
ok
在其他數都出現k次的陣列中找到僅出現過一次的數字
廢話不多說，直接上題目 給定乙個陣列，在這個陣列中有呀乙個數隻出現了一次，其他的數出現次數都是k k 1 請返回這個數字。首先，我們考慮一下這個問題。對於乙個k進製的數字。如果有k個k進製的數字相加的話。會是乙個什麼樣的結果！下圖是7個7進製數字無進製相加的結果。這裡我們發現如果k個k進製的數字無進...
在其他數都出現k次的陣列中找到只出現一次的數
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題目 給定乙個陣列arr，其中只有乙個數出現了奇數次，其他數都出現了偶數次，列印這個數。高階問題 有兩個數出現了奇數次，其他數出現了偶數次，列印這兩個數。要求時間複雜度o n 空間複雜度 1 基本思路 整數n與0異或的結果是n，整數n與整數n異或的結果是0 同時，異或滿 換律和結合律。知道上述的內容...