二分查詢寫法總結（找元素，定區間，求精度）

二分查詢採用逐步縮小範圍的思維方法，它遵循分治三步法，把院序列劃分成元素個數盡量接近的兩個子串行，然後遞迴查詢，時間複雜度為o(logn)，但一般二分查詢不寫成遞迴的形式，而是用迴圈迭代的形式。

,y) [x,

y)區間內查詢是否存在等於key值的元素，存在返回下標位置；不存在則返回-1

int binary_search(int* a, int x, int y, int key)

return -1;
}

int lower_bound(int* a, int x, int y, int key)

return x;
}

int upper_bound(int* a, int x, int y, int key)

return x;
}

拓展說明：利用upper_bound - lower_bound可以得到序列中與key值相等的元素的個數

一般用於使結果達到某一精度而不斷地進行二分，也有兩種寫法，一種是指定迴圈次數作為終止條件，1次迴圈可以把區間的範圍縮小一半，100次的迴圈則可以達到

100≈10−

30 2

−100≈10

−30

的精度範圍，這樣做應該是沒有問題的，而且不會陷入無限迴圈；另一種是指定精度為eps作為終止條件，但是這樣做需要注意，如果eps取得太小了，就有可能因為浮點小數精度的原因導致陷入死迴圈。

#define eps 1e-8

double binary_search(double l, double r)
return mid;
}

double binary_search(double l, double r)

return mid;
}

#include

#include
#include
using
namespace
std;
const
int maxn=10;
int a[maxn];
int binary_search(int* a, int x, int y, int key)
return -1;
}int lower_bound(int* a, int x, int y, int key)
return x;
}int upper_bound(int* a, int x, int y, int key)
return x;
}int main()
sort(a,a+maxn);
cout
<
cin>>key;
cout
<
for(int i=0; icout
}cout
<
for(int i=0; icout
}cout
printf("第乙個等於%d的位置下標: %d\n",key,lower_bound(a,0,maxn,key));
printf("最後乙個等於%d的位置的後面乙個位置下標: %d\n",key,upper_bound(a,0,maxn,key));
printf("序列中%d的個數: %d\n",key,upper_bound(a,0,maxn,key)-lower_bound(a,0,maxn,key));
注：參考《演算法競賽入門經典》
 
二分查詢區間總結
筆者本以為二分查詢非常簡單，掌握一種會用不就差不多了，並不知道區間還分那麼多種，現在總結一下。比較一下其中的不同之處。為了更詳細乙個 閉區間 l,r int binary search int a,int size,int p else 左閉右開 l,r int binary search int ...
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