對二叉樹的複習與整理

作為一名大四學生，進來複習資料結構，對二叉樹這一部分重新進行了複習與整理，由於第一次寫技術部落格，不對的地方還望諸君指正。

接下來我們進入主題，那就是基於嚴蔚敏的資料結構的二叉樹的建立，遍歷說說自己的理解。

首先我們來看二叉樹的定義：是n（n≥0）個結點的有限集合，由乙個根結點以及兩棵互不相交的、分別稱為左子樹和右子樹的二叉樹組成。從定義中我們能夠看出二叉樹的定義具有遞迴性，即每乙個節點下又是一顆二叉樹。因此我們首先來講解次用遞迴的形式建立二叉樹的adt，即如下部分：

首先給出二叉樹的資料結構，即有乙個字元表示的資料域data，和作為二叉樹的左孩子和右孩子指標域btree*:

typedef struct btree;

接下來給出建立二叉樹的抽象資料型別：

status createtree(btree* *t)
else
(*t)->data = ch;//先申請空間後分配 
createtree(&((*t)->lchild));//左子樹 
createtree(&((*t)->rchild));//右子樹 
} return ok; 
}

這裡指的說明的是此處createtree中傳入的引數是乙個二級指標，用於存放每個節點位址。接下來輸入資料，在這裡規定當輸入的字元是空格時該節點制空，即在還節點下沒有子樹。這裡的*t即表示乙個節點，這個一級指標用來儲存樹的資料結構，如果輸入的字元不是空，同時允許記憶體空間分配的前提下，將該節點的資料域賦值，接下來將其左孩子遞迴，直至其子孫的最左側的左孩子沒有子孫，則遞迴的去建立該節點的右孩子，依次遞迴，進而建立整顆樹。

接下來就是對二叉樹的先序遍歷，中序遍歷，和後序遍歷。既然二叉樹的定義具有遞迴性那麼這三種遍歷這裡依然用到了遞迴。首先給出先序遍歷的adt:

status  dlr(btree *t)
return ok;
}

然後是中序遍歷：

status ldr(btree *t)
return ok;
}

最後是後序遍歷：

status lrd(btree *t)
return ok;
}

從**中不難看出這三種遍歷的區別僅僅在於輸出位置的不同，先序遍歷在於在訪問該節點時即將它的指標域進行輸出，中序遍歷則在其左孩子節點為空時才輸出它的資料域，而後序遍歷則是在右孩子的節點為空時輸出它的資料域。

最後我們再來講解一下二叉樹的層次遍歷，首先我們給出層次遍歷的**：

void levelorder(btree *t)
if(p->rchild != null) } 
}

正如**中的注釋中闡述的一部分可見二叉樹的層次遍歷的端倪，我們來簡單分析一下過程，首先我們知道層次遍歷用到佇列，這裡我們用陣列模擬了迴圈佇列，分別用兩個變數記錄佇列的下標分別為rear和front,表示後向指標和前向指標，指向-1的下標即該隊列為空。接下來後向指標指向佇列的首元素，將樹的跟節點入隊。在佇列不為空的前提下，依次將隊頭出隊同時將有左孩子或右孩子的的加點進入佇列。直至最終訪問完每乙個節點。

接下來給出全部的原始碼：

#include#include#includeusing namespace std;
typedef int status;
#define ok 1 
#define maxsize 100
typedef struct btree;
status createtree(btree* *t)
else
(*t)->data = ch;
createtree(&((*t)->lchild));
createtree(&((*t)->rchild)); 
} return ok; 
}status dlr(btree *t)
return ok;
} status ldr(btree *t)
return ok;
}status lrd(btree *t)
return ok;
}void levelorder(btree *t)
if(p->rchild != null) }}
int main(){
btree *t = (btree*)malloc(sizeof(btree)); 
createtree(&t);
cout<
樣例輸入：
a b c   d e  g   f   
執行結果：

對二叉樹的複習與整理

複習二叉樹樹

複習二叉樹之線索二叉樹

8 二叉樹複習

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