程式設計正規化19 函式正規化與Scheme

過程 c

oo c++

函式正規化是面向函式返回值的

參考參考

函式式程式設計與命令式程式設計最大的不同其實在於：函式式程式設計關心資料的對映，命令式程式設計關心解決問題的步驟這裡的對映就是數學上「函式」的概念——一種東西和另一種東西之間的對應關係。這也是為什麼「函式式程式設計」叫做「函式」式程式設計。這是什麼意思呢？假如，現在你來到 google 面試，面試官讓你把二叉樹映象反轉一下（大霧幾乎不假思索的，就可以寫出這樣的 python **：

def
inverttree
(root):
if root is
none:
return
none
if root.left:
inverttree(root.left)
if root.right:
inverttree(root.right)
root.left, root.right = root.right, root.left
return root

好了，現在停下來看看這段**究竟代表著什麼——它的含義是：首先判斷節點是否為空；然後翻轉左樹；然後翻轉右樹；最後左右互換。這就是命令式程式設計——你要做什麼事情，你得把達到目的的步驟詳細的描述出來，然後交給機器去執行。這也正是命令式程式設計的理論模型——圖靈機的特點。一條寫滿資料的紙帶，一條根據紙帶內容運動的機器，機器每動一步都需要紙帶上寫著如何達到。那麼，不用這種方式，如何翻轉二叉樹呢？函式式思維提供了另一種思維的途徑——所謂「翻轉二叉樹」，可以看做是要得到一顆和原來二叉樹對稱的新二叉樹。這顆新二叉樹的特點是每乙個節點都遞迴地和原樹相反。用 haskell **表達出來就是：

data
tree a = nil | node a (tree
a)(tree
a) deriving (show, eq)
invert :: tree a -> tree a
invert
nil = nil
invert (node v l r) = node v (invert r) (invert l)

（防止看不懂，翻譯成等價的 python ）

def
invert
(node):
if node is
none:
return
none
else
return tree(node.value, invert(node.right), invert(node.left))

這段**體現的思維，就是舊樹到新樹的對映——對一顆二叉樹而言，它的映象樹就是左右節點遞迴映象的樹。這段**最終達到的目的同樣是翻轉二叉樹，但是它得到結果的方式和 python **有著本質的差別：通過描述乙個舊樹->新樹的對映，而不是描述「從舊樹得到新樹應該怎樣做」來達到目的。那麼這樣有什麼好處呢？首先，最直觀的角度來說，函式式風格的**可以寫得很精簡，大大減少了鍵盤的損耗（其次，函式式的**是「對對映的描述」，它不僅可以描述二叉樹這樣的資料結構之間的對應關係，任何能在計算機中體現的東西之間的對應關係都可以描述——比如函式和函式之間的對映（比如 functor）；比如外部操作到 gui 之間的對映（就是現在前端熱炒的所謂 frp）。它的抽象程度可以很高，這就意味著函式式的**可以更方便的復用。另外還有其他答主提到的，可以方便的並行。同時，將**寫成這種樣子可以方便用數學的方法進行研究（不能理解 monad 就是自函子範疇上的乙個么半群你還想用 haskell 寫出 hello world ？）至於什麼科里化、什麼資料不可變，都只是外延體現而已。

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