資料結構與演算法，二分查詢

1.時間複雜度：

每次能去掉一半即 logn

2.實現方式：

while迴圈 與 遞迴

我更推薦 while 迴圈，因為遞迴有個潛在的問題就是 stack over flow(堆疊溢位)，而且在實際工程中是盡量避免遞迴的。雖然遞迴寫起來方便，也不容易出錯。

3.實現關鍵點

我總結了下，一共有以下四點

start + 1 < end

這個是 while 迴圈條件，即退出迴圈的條件是 start +1 >= end,首先來看 start + 1 == end 這個時候，start 和 end 是相鄰的關係。start > end 兩者相交了。而且這樣的寫法不可能出現死迴圈，比如下面這種寫法很容易就出現了死迴圈。

while (start < end)  else 

}

這個寫法看起來很妖豔兒，有點裝逼，實際上能還是很有用的。因為傳統的寫法 (start + end) / 2 ，這樣有個潛在的問題，就是如果 start ，end 足夠大的話就會出現溢位的問題。這個點可以看出工程師還是很細心的。

迴圈開始，根據mid和target的關係，看看怎麼移動 end、start 指標，根據具體題目移動。一般來說等於 mid 就可以了

退出迴圈後，判斷 start 、 end 和 target 的關係。

+ (nsinteger)binarysearch:(nsarray *)source target:(nsinteger)target 

nsinteger start = 0;
nsinteger
end = source.count - 1;
nsinteger mid = 0;
while (start + 1
< end) else
if ([source[mid] integervalue] > target) else 
}if ([source[start] integervalue] == target) 
if ([source[end] integervalue] == target) 
return -1;
}

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