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下文有小部分修改自：
有些dp方程可以轉化成dp[i]=f(i,j)+x[i]的形式，其中f[j]與i和j有關。這樣的dp方程無法直接使用單調佇列進行優化，所以考慮另外一中降低複雜度的方式：斜率優化！
舉個例題：hdu 3507
設dp[i]表示到i的最少花費，sum[i]表示從a[1]到a[i]的數字和，有dp[i]=dp[j]+(sum[i]-sum[j])^2+m。假設k < j < i。如果在j的時候決策要比在k的時候決策好，即
dp[j]+m+(sum[i]-sum[j])^2 < dp[k]+m+(sum[i]-sum[k])^2。(求最小花費，所以優就是小於)
上不等式可以表示成yj-yk/xj-xk < sum[i]，左邊就是斜率g(j,k)的表示。
以下是核心操作：
假設k < j < i並且g(i,j) < g(j,k)那麼j一定不屬於此題（優表示小於的情況）最優解集。
①若g(i,j) < sum[p]，那麼顯然i比j優，排除j
②若g(i,j) ≥ sum[p]，那麼j比i優，但是有一前提成立g(j,k) > g(i,j)，所以g(j,k) > sum[p]，所以k比j優，j也可以排除。
於是成功地排除了無效點，維護了乙個下凸的圖形
下圖中左邊為有效點集，右邊為存在無效點的集合
具體**實現：
定義乙個單調佇列。
①移動隊首，找到乙個斜率最大的合法的g(h+1,h)，即右移到最後乙個g(h+1,h)。
②用隊首更新當前點（dp陣列賦值）
③不斷左移隊尾，剔除不合法的點集。
下面是hdu 3507的ac**：
/*
dp[i]=dp[j]+m+(sum[i]-sum[j])^2
(dp[j]+sum[j]^2-(dp[k]+sum[k]^2))/(2
*(sum[j]-sum[k]))*/
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=500002;
int n,m;
int sum[maxn],dp[maxn],q[maxn];
inline int gety(int
x,int
y) inline int getx(int
x,int
y) int main()
printf("%d\n",dp[n]);
}return
0;}
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