P1983 車站分級(拓撲排序)

2021-08-08 23:33:14 字數 1359 閱讀 3838

一條單向的鐵路線上,依次有編號為 1, 2, …, n 的 n 個火車站。每個火車站都有乙個級別,最低為 1 級。現有若干趟車次在這條線路上行駛,每一趟都滿足如下要求:如果這趟車次停靠了火車站 x,則始發站、終點站之間所有級別大於等於火車站 x 的都必須停靠。(注意:起始站和終點站自然也算作事先已知需要停靠的站點)

例如,下表是 5 趟車次的運**況。其中,前 4 趟車次均滿足要求,而第 5 趟車次由於停靠了 3 號火車站(2 級)卻未停靠途經的 6 號火車站(亦為 2 級)而不滿足要求。

現有 m 趟車次的運**況(全部滿足要求),試推算這 n 個火車站至少分為幾個不同的級別。

第一行包含 2 個正整數 n, m,用乙個空格隔開。

第 i + 1 行(1 ≤ i ≤ m)中,首先是乙個正整數 si(2 ≤ si ≤ n),表示第 i 趟車次有 si 個停靠站;接下來有 si個正整數,表示所有停靠站的編號,從小到大排列。每兩個數之間用乙個空格隔開。輸入保證所有的車次都滿足要求。

輸出只有一行,包含乙個正整數,即 n 個火車站最少劃分的級別數。

9 2 

4 1 3 5 6 

3 3 5 6 

29 3 

4 1 3 5 6 

3 3 5 6 

3 1 5 9

3對於 20%的資料,1 ≤ n, m ≤ 10;

對於 50%的資料,1 ≤ n, m ≤ 100;

對於 100%的資料,1 ≤ n, m ≤ 1000。

構建有向圖,頂點為各車站,每一條有向邊表示其起點的級別比終點的級別低。

對於每一趟車次,對於經過的車站,由於其級別關係不確定,因此預設它們是同級別的,之間不加邊,但他們肯定比出發車站和終點車站之間沒有經過的車站的級別高,因此將這些沒有經過的車站與經過的車站之間加一條邊(沒有經過的為起點車站)。

接下來,只要求最大路徑的長度。

由於所構成的圖不可能有迴路(否則就會存在不合法的車次,因為此時迴路中的車站的級別就會產生矛盾),因此可以利用拓撲排序的方法來求最長路徑。

#include 

#include

#include

#include

#include

using namespace std; #define n 1002 int n, m; int g[n][n]; int indegree[n], level[n] = ; void get_i(int &x) } int main() } while(!q.empty()) } } cout<

<

P1983 車站分級(拓撲排序)

題目傳送門 這題就是用拓撲排序分層 首先是建圖 每進行一次輸入,就將沒有停靠的站與停靠的站都建立一條邊 因為題目樣例不怎麼大,所以可以用鄰接矩陣 for int i 1 i m i 輸入 for int j a 1 j a x j 建圖 if c j 0 不是停靠站 for int k 1 k x ...

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P1983 車站分級

題意 如果標號為x的站點有車停靠,那麼出發點到終點站的所有大於等於x的等級的站點都需要停靠,問最少需要多少個等級的站點 做法 如果某個點沒有車停靠,說明這個點的等級小於其他所有有車停靠的站點等級,於是連邊,最後跑一邊拓撲,求最大深度 一開始理解錯題意了,誤以為是從該點到終點站而不是出發點到終點站,於...