8 3基數排序

2021-08-09 06:39:18 字數 1362 閱讀 9218

一.問題:

現在有n個位數為d的x進製的數,把這些數進行排序。

如: 現有陣列a:,其元素均為16進製制數,最大位數為4,一共4個元素。

二.思路:

以為例,一位一位的排(從低位到高位)。最終順序即為所求。

三.步驟:

1.開始算個位:

a: i0

1234

ai52

135132

250150

b1:統計上面5個數的個位數情況 j0

1234

5678

9bi20

2001

0000

b2:統計不大於j的元素個數j0

1234

5678

9bi22

4445

5555

c:  遍歷a,檢查其元素的個位,決定其位置,計數排序後的結果,作為臨時結果i0

1234

ai150

25052

132135

2.開始算十位:c:i

0123

4ai132135

150250

523.開始算百位:c:i

0123

4ai52132

135150

250

我們陣列a中的元素都是由陣列z內的元素構成。因此b1,b2的可以進行改進。

b1:

0123

4520

2001

b2:01

2345

2244

45假設陣列z中最大最小元素的值:min=a,max=b。則需要將數字位減去a,然後再從b1,b2中找。

四.**展示:

public class radixsort 

public static void main(string args) ;

radixsort(a);

system.out.println(arrays.tostring(a)); }

static void radixsort(int a)

//重新賦值

for(int j=0;jdigit)

} return digit;

}

五.引理:

1.n個d位的k進製數,用radix-sort排序,若使用穩定排序方法(k不太大,推薦計數排序,耗時θ(n+k)),那麼radix-sort將在θ(d(n+k))時間內排好他。

2.n個2進製數,最大位數為b,給定乙個r(r<=b),那麼

radix-sort將在θ((b/r)(n+2^r))內排好 i

0123

4ai52135

132250

150

CLRS 8 3基數排序

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