提到 robert tarjan 這個人大家可能會立刻聯想起著名的強連通分量 tarjan 演算法，然而這只是他提出的眾多演算法中的乙個。
本文會簡單引用一些資料介紹 robert tarjan 這位偉大而高產的計算機科學家並簡單介紹一下他提出的幾個重要的演算法與資料結構。
robert tarjan在多所大學擔任學術職務，如：康奈爾大學（1972-2023年），加州大學伯克利分校（1973-1975），史丹福大學（1974-1980），紐約大學（1981-1985）。 他也加入過nec研究所（1989-1997），並在美國麻省理工學院（2023年）擔任visiting scientist 。
曾在at&t貝爾實驗室（1980-1989），浩信科技（1997-2001），康柏（2023年）和惠普（2023年至今）工作。 他曾加入acm和ieee委員會，並曾為幾家期刊的編輯。
tarjan與約翰霍普克羅夫特共同於2023年獲得圖靈獎。
tarjan還於2023年當選為acm院士。
tarjan其他獎項包括：
奈望林納獎資訊科學（1983第乙個獲獎者）
國家科學院的研究倡議獎 （1984）
巴黎kanellakis獎-理論與實踐（ acm1999）
帕斯卡獎章數學與電腦科學（ 歐洲科學院2004）
加州理工學院傑出校友獎（ 美國加州技術研究所2010）
tarjan 最近公共祖先離線演算法可以以 o(log n) 的時間複雜度計算一棵樹上兩個節點的最近公共祖先。
通過倍增的思想離線處理出樹上每個點的深度差為 2 的冪次的祖先，詢問的時候只要讓兩點跳到相同深度的祖先並向上尋找最近的公共祖先。
int lca(int x,int y)
int dfs(int u)
}
tarjan 強連通演算法是在 o(n) 的時間複雜度下找出一張有向圖的所有的強聯通分量。
它利用了 dfs 與時間戳，維護了每個點的後繼節點能訪問到的最早的時間戳low，並通過 low 和 dfs 序來判斷是否存在環。
stack
q;void tarjan(int u)
else
if (!bl[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
}if (low[u]==dfn[u])}}
link-cut tree是乙個建立在 splay 上的演算法。
它可以支援樹形態的轉換，比如說合併兩棵樹，將樹的一部分切去，尋找某個點當前所處樹的根，並可以維護在樹上的資訊。
link-cut tree的每個操作時間複雜度都是 o(log n) 的。
值得一提的是 link-cut tree 和 splay 都是 daniel dominic sleator 和 robert endre tarjan 共同提出的。
void up(int x)
void rot(int x)
fa[x]=z; fa[y]=x; fa[c[x][r]]=y;
c[y][l]=c[x][r]; c[x][r]=y;
up(y); up(x);
}void splay(int x)
rot(x);
}}bool isroot(int x)
void access(int x)
}void makeroot(int x)
void link(int x,int y)
void cut(int x,int y)
void split(int x,int y)
tarjan 他老人家還提出過非常多實用高效的演算法，鑑於本人的水平有限只能列舉上述幾個著名的演算法。
可以看出 tarjan 對演算法世界帶來的巨大貢獻。希望我們都能好好學習理解並應用 tarjan 提出的眾多演算法，並學習他高產背後的科學精神。
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