尤拉篩法通過不篩除篩除過的數來將時間複雜度優化到
尤拉篩法求素數
首先，我們知道當乙個數為素數的時候，它的倍數肯定不是素數。所以我們可以從2開始通過乘積篩掉所有的合數。
將所有合數標記，保證不被重複篩除，時間複雜度為o（n）。**比較簡單↓_↓
/*求小於等於n的素數的個數*/
#include#includeusing namespace std;
int main()
{ int n, cnt = 0;
int prime[100001];//存素數
bool vis[100001];//保證不做素數的倍數
scanf("%d", &n);
memset(vis, false, sizeof(vis));//初始化
memset(prime, 0, sizeof(prime));
for(int i = 2; i <= n; i++)
{if(!vis[i])//不是目前找到的素數的倍數
prime[cnt++] = i;//找到素數~
for(int j = 0; j
if(i % prime[j] == 0) break;←_←這一步比較難理解
解釋：首先，任何合數都能表示成多個素數的積。所以，任何的合數肯定有乙個最小質因子。我們通過這個最小質因子就可以判斷什麼時候不用繼續篩下去了。
當i是prime[j]的整數倍時（i % prime[j] == 0），i*prime[j+1]肯定被篩過，跳出迴圈。
因為i可以看做prime[j]*某個數， i*prime[j+1]就可以看做 prime[j]*某個數*prime[j+1] 。而 prime[j] 必定小於 prime[j+1]，
所以 i*prime[j+1] 必定已經被 prime[j]*某個數 篩掉，就不用再做了√
同時我們可以發現在滿足程式裡的兩個條件的時候，prime[j]必定是prime[j]*i的最小質因子。這個性質在某些題裡可以用到。
p.s.這裡初學鹹魚，如有錯誤歡迎各位大佬們指出~
尤拉篩法求素數
埃氏篩法確實大大提高了求素數的效率，但是會有很多合數被重複刪去，在資料大小超過1e8的時候會支撐不住。尤拉篩法便有效先看 解決了這個問題，將時間複雜度降低到了o n 先看 int ans 0,pri max n 尤拉篩法 bool vis max n void getpri vis i pri j ...
線性篩法求素數（埃氏篩法 尤拉篩法）
篩法都是初始化把所有數都先設為素數，然後篩除合數。理解起來比較簡單，就是從小到大的列舉每乙個數，標記它的所有倍數都是合數 非素數 放到u i 為false，u中的下標對應的就是這個數的值。bool u maxn int num,su maxn 1.埃氏篩法 void prime 從小到大的篩選素數，...
素數線性篩法（尤拉篩）
之前寫的埃式篩法複雜度達o n log n lo gn o n logn logn o n lo gn l ogn 在大數字的時候可能複雜度還不夠理想。這種做法對於乙個合數有可能會篩了多次，導致重複做功。引入尤拉篩法能夠解決這種多次篩同乙個數字的情況，理論演算法複雜度o n o n o n 精髓在於...