問題描述
你駕駛著一台帶有鑽頭（初始能力值w）的飛船，按既定路線依次飛過n個星球。輸入格式星球籠統的分為2類：資源型和維修型。（p為鑽頭當前能力值）
資源型：含礦物質量a[i]，若選擇開採，則得到a[i]p的金錢，之後鑽頭損耗k%，即p=p(1-0.01k)
維修型：維護費用b[i]，若選擇維修，則支付b[i]p的金錢，之後鑽頭修復c%，即p=p(1+0.01c)
注：維修後鑽頭的能力值可以超過初始值（你可以認為是翻修+公升級）
請作為艦長的你仔細抉擇以最大化收入。
第一行4個整數n,k,c,w。輸出格式以下n行，每行2個整數type,x。
type為1則代表其為資源型星球，x為其礦物質含量a[i]；
type為2則代表其為維修型星球，x為其維護費用b[i]；
乙個實數（保留2位小數），表示最大的收入。樣例輸入
5 50 50 10樣例輸出1 10
1 20
2 10
2 20
1 30
375.00資料範圍
對於30%的資料 n<=100首先說一下o(另有20%的資料 n<=1000；k=100
對於100%的資料 n<=100000; 0<=k,c,w,a[i],b[i]<=100；保證答案不超過10^9
n3) 的暴力做法：定義f
[i][
j][k
] 表示討論完第i個數，維修j次，開採k次所能得到的最大收入。那麼顯然有狀態轉移方程：f[
i][j
][k]
=max
(f[i
−1][
j][k
],f[
i−1]
[j][
k−1]
+a[i
]∗p)
,typ
e[i]
=1 f
[i][
j][k
]=ma
x(f[
i−1]
[j][
k],f
[i−1
][j−
1][k
]−b[
i]∗p
),ty
pe[i
]=2
其中p為該狀態下的鑽頭能力值。f[
0][0
][0]
=0。然而這樣只能得30分。考慮o(
n)或者是o(
nlog
n)的做法。
事實上，這道題的正解有點費用提前計算的感覺。其實也是乙個常見的思路：如果正著討論不夠優秀或者難以討論，考慮倒著討論。注意到如果把答案列式計算下來，可以發現乙個乘法分配率的形式，因為每次操作對
p 的改變都是乘上乙個數。所以，如果定義f[
i]為處理完區間[i
,n] 的星球得到的最大收入，那麼有：f[
i]=m
ax(f
[i+1
],(1
−0.01k)
∗f[i
+1]+
a[i]
),ty
pe[i
]=1
f[i]
=max
(f[i
+1],
(1+0.01c)
∗f[i
+1]−
b[i]
),ty
pe[i
]=2
最後的答案就是w∗
f[1]
，時間複雜度o(
n)。
#include
#include
#define maxn 100005
using
namespace
std;
int n,ty[maxn];
double k,c,w,v[maxn],f[maxn];
int main()
printf("%.2lf",w*f[1]);
}
經營與開發
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題目描述 你駕駛著一台帶有鑽頭 初始能力值w 的飛船，按既定路線依次飛過n個星球。星球籠統的分為2類 資源型和維修型 p為鑽頭當前能力值 1.資源型 含礦物質量a i 若選擇開採，則得到a i p的金錢，之後鑽頭損耗k 即p p 1 0.01k 2.維修型 維護費用b i 若選擇維修，則支付b i ...
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