轉圈遊戲(快速冪的運用)

2021-08-10 01:56:49 字數 990 閱讀 5940

先上題:

n 個小夥伴(編號從 0 到 n-1)圍坐一圈玩遊戲。按照順時針方向給 n 個位置編號,從0 到 n-1。最初,第 0 號小夥伴在第 0 號位置,第 1 號小夥伴在第 1 號位置,……,依此類推。遊戲規則如下:每一輪第 0 號位置上的小夥伴順時針走到第 m 號位置,第 1 號位置小夥伴走到第 m+1 號位置,……,依此類推,第n − m號位置上的小夥伴走到第 0 號位置,第n-m+1 號位置上的小夥伴走到第 1 號位置,……,第 n-1 號位置上的小夥伴順時針走到第m-1 號位置。

現在,一共進行了 10^k輪,請問 x 號小夥伴最後走到了第幾號位置。

輸入格式:

輸入檔名為 circle.in。

輸入共 1 行,包含 4 個整數 n、m、k、x,每兩個整數之間用乙個空格隔開。

輸出格式:

輸出檔名為 circle.out。

輸出共 1 行,包含 1 個整數,表示 10

k 輪後 x 號小夥伴所在的位置編號。

對於 30%的資料,0 < k < 7;

對於 80%的資料,0 < k < 10^7;

對於 100%的資料,1

10 3 4 5
5

由於這道題很水,我們只是用來練習一發快速冪而已。

大家可以一眼看出公式對吧——(x + m * 10^k)% n

這個公式展開就是 (x % n + (m % n) * (10^k %n)) % n

所以稍微要思考的就是10^k % n

好了,快速冪,上!

#includeusing namespace std;

long long n, m, k, x;

int main()

temp = temp * temp % n;

k = k >> 1;

} ans = (x + m * ret) % n;

printf("%lld", ans);

}

快速冪 轉圈問題

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