機器學習之最小二乘法 背後的假設和原理

2021-08-10 16:16:11 字數 546 閱讀 6421

我們先從最基本但很典型的線性回歸演算法之最小二乘法說起吧,它背後的假設和原理您了解嗎?本系列帶來細細體會ols這個演算法涉及的相關理論和演算法。

最小二乘法:背後的假設和原理(前篇)

似然函式的確是求解類似問題的常用解決方法,包括以後的解決其他模型的引數,也有可能用到似然函式。

如果對似然函式無感覺,那麼也請看一下下面的訊息推送:

最小二乘法原理(中):似然函式求權重引數

在以上求解過程中做了乙個 xt * x不能為奇異矩陣的假定,再加上之前的誤差分布必須滿足某種分布這個假定,所以最小二乘法直接求解得滿足兩個假定。

以上我們通過數學的方法,借助似然函式,然後求似然函式對數的極大似然估計,直接把引數求出來了,這是必然?還是巧合?

機器學習的引數一般是不能通過直接求解得出的,所以很明顯是個巧合啊!

那麼如果不想用這種巧合的方法去求解,有沒有更加通用的方法,來求解最小二乘項的極小值呢?

《演算法channel>

機器學習系列之最小二乘法

最小二乘法,又稱最小平方法,是機器學習中基礎的演算法之一,它是一種優化演算法,通過最小化誤差的平方來尋找資料的最佳函式匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的資料,並使得這些求得的資料與實際資料之間誤差的平方和為最小。在機器學習中,還可以使用最小二乘法來進行曲線擬合。上圖介紹的上海市長寧區部分房價的...

機器學習經典演算法之 最小二乘法

一.背景 通過這段描述可以看出來,最小二乘法也是一種優化方法,求得目標函式的最優值。並且也可以用於曲線擬合,來解決回歸問題。難怪 統計學習方法 中提到,回歸學習最常用的損失函式是平方損失函式,在此情況下,回歸問題可以著名的最小二乘法來解決。看來最小二乘法果然是機器學習領域做有名和有效的演算法之一。二...

機器學習經典演算法之 最小二乘法

一.背景 通過這段描述可以看出來,最小二乘法也是一種優化方法,求得目標函式的最優值。並且也可以用於曲線擬合,來解決回歸問題。難怪 統計學習方法 中提到,回歸學習最常用的損失函式是平方損失函式,在此情況下,回歸問題可以著名的最小二乘法來解決。看來最小二乘法果然是機器學習領域做有名和有效的演算法之一。二...