題目描述：給定n個矩陣｛a1,a2,…,an｝，其中ai與ai+1是可乘的，i=1,2 ,…,n-1。如何確定計算矩陣連乘積的計算次序，使得依此次序計算矩陣連乘積需要的數乘次數最少。例如：
a1= ; a2= ;a3= ;a4= ;a5= ;a6= ;
最後的結果為：((a1(a2a3))((a4a5)a6)) 最小的乘次為15125。
思路：動態規劃演算法解此問題，可依據其遞迴式以自底向上的方式進行計算（即先從最小的開始計算）。在計算過程中，儲存已解決的子問題答案。每個子問題只計算一次，而在後面需要時只要簡單查一下，從而避免大量的重複計算，最終得到多項式時間的演算法。
//r為連乘矩陣的個數
for (int r = 2; r <= n; r++) }}
}return min_part[0][n-1];
}public
static
void
main(string args)
}從2個矩陣開始計算: m[0][1] m[1][2] m[2][3] m[3][4] m[4][5] //m[0][1]表示第乙個矩陣與第二個矩陣的最小乘次數、
以此類推 3個矩陣計算m[0][2] m[1][3] m[2][4] m[3][5]
。。。
一直到6個矩陣計算 m[0][5]即為結果
每次計算均取到上一矩陣計算儲存的結果
動態規劃 矩陣連乘
includeusing namespace std 無論括號怎麼分這些連續相乘的矩陣，最後括號都可以歸結到只有兩對括號，把整個連乘的矩陣分成兩部分 0 i j m i j min i 遞迴計算矩陣連乘 int liancheng int i,int j,int p,int s return min...
動態規劃 矩陣連乘
動態規劃常常用來解決，具有最優子結構，重疊子問題的物件。最優子結構 即通過分析問題，將問題分解為多個子問題。然後每個子問題繼續分解為更多子問題。從底往上求出最有值,由最優值確定最優解。重疊子問題 在計算過程中不同子問題可能都會計算某個值。若每個子問題都去求解同乙個值,浪費時間。動態規規劃對每乙個子問...
矩陣連乘 動態規劃
將待求解的問題分解成若干個相互聯絡的子問題，先求解子問題，然後從這些子問題的解得到原問題的解 對於重複出現的子問題，只在第一次遇到的時候對它進行求解，並把答案儲存起來，讓以後再次遇到時直接引用答案，不必重新求解。給定n個矩陣 a1,a2,an，其中ai與ai 1是可乘的，i 1，2.n 1。確定計算...