智力題 猜生日

2021-08-11 07:33:47 字數 952 閱讀 3857

題目如下:

小明和小強都是張老師的學生,張老師的生日是m月n日,2人都不知道張老師的生日是下列10組中的一天,張老師把m值告訴了小明,把n值告訴了小強,張老師問他們知道他的生日是那一天嗎?

3月4日 3月5日 3月8日

6月4日 6月7日

9月1日 9月5日

12月1日 12月2日 12月8日

小明說:如果我不知道的話,小強肯定也不知道

小強說:本來我也不知道,但是現在我知道了

小明說:哦,那我也知道了

請根據以上對話推斷出張老師的生日是哪一天? 並分析

第一句小明說:如果我不知道的話,小強肯定也不知道

首先我們假定小明知道的m月為6月或12月,那麼當小強拿到的n日為7日或2日時,小明說的就無法成立(換句話說,小明之所以敢如此肯定,說明小明拿到的m月中的n值在這10組中都有重複值存在)

經過小明這句話,我們可以縮小篩選範圍為:

3月4日 3月5日 3月8日

9月1日 9月5日

第二句小強說:本來我也不知道,但是現在我知道了

當n=5時會有兩個日期 3月5日、9月5日 無法確定最終的日期,故小強拿到的n值可能是4、8、1

經過小強這句話,我們可以縮小篩選範圍為:

3月4日 3月8日

9月1日

第三句小明說:哦,那我也知道了

當m=3時,由於小明並不知道小強拿到的n為何值,故無法確定最終的日期,導致小明說的無法成立,則m不等於3。

當m=9時,即使不知道小強拿到的n為何值,由於9月只有這乙個日期,故可以確定最終的日期,導致小明說的可以成立。

經上分析,張老師的生日為9月1日

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