演算法複雜度分析

2021-08-11 18:17:04 字數 527 閱讀 5637

實際測量執行時間隨資料規模的變化

演算法分析(找出最耗時的部分,分析其被執行了多少次)

倍率實驗

均攤分析

這裡重點說明倍率實驗和均攤分析:

倍率實驗

首先介紹幾個有關概念:

若t(n)~a*n^b*log(n),則t(2n)/t(n)~2^b;

這裡的g(n)~f(n)表示隨著n的增大g(n)/f(n)的結果趨近於1,稱f(n)為g(n)的增長數量級,比如氣泡排序的增長數量級為n^2.

方法還是用實際測時的方法,過程為:

均攤分析

思路為分析所有操作的總成本,除以操作總數;

比如:用乙個陣列實現stack,初始大小為n,進行push操作前需要先檢查當前stack中包含的資料數目,若小於n則可以直接push,複雜度為o(1),否則需要擴充陣列容量為原來的2倍,後將所有數複製到新陣列中,也即複雜度為o(n),但實際上每進行n個操作才會觸發一次擴充操作,因此均攤下來仍然認為複雜度為o(1)

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