microfacet模型假設如果表面反射發生在給定的光照向量
l 和視線向量
v之間，那麼
l ，
v之間一定存在乙個半角向量，稱之為微表面法線，因此定義為 h=
l+v|
l+v|
。各向同性材質微表面模型的一般形式為： f(
l,v)
=dif
fuse
+d(θ
h)f(
θd)g
(θl,
θv)4
cosθ
lcos
θv這裡漫反射項（di
ffus
e ）是乙個未知形式的函式。lambert漫反射經常被乙個常量假設代替。對於高光項，
d 是微表面法線分布函式（ndf），控制高光區域和形狀，
f是菲涅耳反射項，
g 是幾何衰減或遮擋因子。θl
和 θv 是 l，
v 相對於法線的夾角，θh
是法線與半形向量的夾角，θd
是 l(或
v)與半形向量的夾角。
大多數沒有被具體描述為上述形式的基於物理的模型仍然可以被解釋為microfacet模型，只要它們具有法線分布函式，菲涅爾因子和一些附加的可以被認為是幾何遮擋的因子。microfacet模型與其他模型唯一的區別是它們是否包含由microfacet模型引出的 14
cosθ
lcos
θv因子。對於不包含此因子的模型，通過公式變形轉化，在確定 d、
f 之後，將模型乘以 4c
osθl
cosθ
v 來確定隱含的遮擋因子
g 。
matusik等人在2023年捕獲了一組100個各向同性的brdf材料樣品。 涵蓋範圍廣泛的材料，包括油漆，木材，金屬，織物，石材，橡膠，塑料和其他合成材料。該資料集可以從三菱電機研究實驗室免費獲得，通常用於評估新的brdf模型。
圖1 merl 100 brdfs
為了測試merl材質並與分析模型作比較，迪士尼公司開發了brdf explorer工具，開原始檔在這裡。brdf explorer有以下幾點特徵：
圖2 brdf explorer
圖3 image slice
事實證明，merl 100材料中的所有感興趣的特徵都可以在 ϕd
=90切片中看到。
在影象切片中，左邊緣代表鏡面反射峰，上邊緣代表菲涅爾反射峰。注意到沿著下邊緣光照向量和視線向量是一致的，下邊緣代表回射。右下角代表掠角回射。漫反射充滿整個brdf空間。
圖4 不同 ϕ
d 值的切片
圖3中還包括一條 θl
或θv 的等值線。大多數漫反射都趨於遵循這個輪廓。這些等值線在 ϕd
趨近於0時趨於平直，對比圖4中的 ϕd
切片可以知道材質的哪一部分引起漫反射哪一部分引起鏡面反射。另外就是顏色，漫反射是由於次表面散射和吸收產生可見的色調，而鏡面反射是來自表面並沒有著色（除非表面是金屬的，在這種情況下不存在漫反射成分）。
漫反射表示折射到表面的光，散射，部分吸收和再發射。考慮到部分光線被吸收，漫反射響應的結果就是在物體表面著色，有色非金屬材質的任何部分都可以被認為是漫反射的。
圖5 merl 100材質掠角回射響應曲線。左：光滑材質（f(
0)>
0.5 ）；右：粗糙材質（f(
圖6 點光源響應。左：紅色塑料；中：高光紅色塑料；右：lambert漫反射。
如圖5所示，許多材質在掠角回射處表現出下降，另外一些則顯示出乙個峰值。這似乎是乙個漫反射現象，由於在影象切片中明顯著色。值得注意的是，這是與表面粗糙度強烈相關的，例如，那些具有更高鏡面反射峰的幾乎都有乙個陰影邊緣，而粗糙表面在邊緣處更趨向於有乙個峰值而不是陰影。從圖5、圖6中可見。
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