一直聽說過快速冪，一直沒有用過。這下稍微有了點空閒時間，做個筆記自己看看。。
求乙個數的n次冪常見的是n次迴圈。例如。
double power(double base,int exponent)
while(exponent--)
return flag?1/total:total;
}
快速冪演算法是怎樣的？
比如求5^13次方，分析如下：
①、13=1101(二進位制形式)
②、1101
2^3*1+ 2^2*1 +2^1*0 + 2^0*1
設算式為 a=5^(2^3),b=5^(2^2),c=5^(2^1),d= 5^(2^0)
對應的位依次為 1 1 0 1
化簡
5^13=a * b * d
可以看到如果對應二進位制位為1.則其代表的算式會出現。並且d*d=c,c*c=b,b*b=a。
計算便可以這樣來看。
一開始是d，判斷d所屬未位置為1，乘上d。d-->c
判斷c所屬位置為0，不乘c，c-->b。
判斷b所屬位置為1，乘b，b-->a。
判斷a所屬位置為1，乘a，結束。
該性質具有一般性。因為整數都可以拆分成二進位制表示。
設base=d，ans=1。
從右到左依次從1101取值。如果為1，則ans*=base,否則不做變化。每輪更新base，由上面的性質知道base=base*base.則可以向上更新。
到此，所有困惑都明白了。得到如下**。
class solution
while(exponent)
exponent>>=1;
base=base*base;//更新底數
}return flag?1/total:total;
}};
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