數字邏輯基礎

2021-08-14 08:41:22 字數 1156 閱讀 6674

十六進製制數

十六進製制數的特點是:

1.由16個數碼,0~9和a~f組成

2.基數是16,運算規則是逢16進1

3.在小數點左邊,從右至左的位權依次是:160

,161 ,162

……在小數點右邊,從左至右的位權依次是:16−

1 ,16−

2 ,16−

3 ,……;

數制轉換

1.非十進位制數轉換成十進位制數

轉換方法是:將非十進位制數按維權展開後求和

(1011.101)2=1*23

+0*22

+1*21

+1*20

+1*2−

1 +0*2−

2 +1*2−

3 =11.625

(723.24)8=7*82

+2*81

+3*80

+2*8−

1 +4*8−

2 =467.3125

(2d9.a8)16=2*162

+13*161

+9*160

+10*16−

1 +8*16−

2 =729.65625

2.十進位制樹轉換成非十進位制數

十進位制數轉換成非十進位制數,需要分別對整數部分和小數部分進行轉換

①整數部分轉換方法:不斷除以技術取餘數直到商為0,從下至上讀取餘數

②小數部分轉換方法:不斷乘以基數取餘數,從上到下讀取整數,直到滿足精度要求為止

(179)10=(10110011)2=(263)8=(b3)16

(0.6875)10=(0.1011)2=(0.54)8=(0.b)16

碼制

1.原碼

將數的真值形式整數符號用0表示,負數符號用符號位1表示,叫做數的原碼形式。

2.反碼

對於正數,反碼與原碼相同

對於負數,保留原碼符號位,其他位取反

3.補碼

對於正數,補碼與原碼相同

對於負數,補碼為反碼+1

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