用python做線性規劃

2021-08-14 21:29:22 字數 1398 閱讀 9910

比如要做這道題吧，需要用到scipy庫裡面的函式

scipy.optimize.

linprog(c

, a_ub=none

, b_ub=none

, a_eq=none

, b_eq=none

, bounds=none

, method='******x'

, callback=none

, options=none

)直接貼**吧

from scipy import optimize as op


import numpy as np


c=np.array([2,3,-5])


a_ub=np.array([[-2,5,-1],[1,3,1]])


b_ub=np.array([-10,12])


a_eq=np.array([[1,1,1]])


b_eq=np.array([7])


x1=(0,7)


x2=(0,7)


x3=(0,7)


res=op.linprog(-c,a_ub,b_ub,a_eq,b_eq,bounds=(x1,x2,x3))


print(res)
很容易發現，c指的應該是要求最大值的函式的係數陣列，a_ub是應該是不等式未知量的係數矩陣，仔細觀察的人應該發現，為什麼第一行裡面寫的是[-2,5,-1]而不是[2,5,-1]呢，應該要與圖里對應才對啊，原來這不等式指的是<=的不等式，那如果是》=呢，乘個負號就行了。a_eq就是其中等式的未知量係數矩陣了。b_ub就是不等式的右邊了，b_eq就是等式右邊了。bounds的話，指的就是每個未知量的範圍了。我們看一下結果

fun: -14.571428571428571


message: 'optimization terminated successfully.'


nit: 2


slack: array([3.85714286, 0.57142857, 6.42857143, 7. , 0. ])


status: 0


success: true


x: array([6.42857143, 0.57142857, 0. ])
重點關注的就是第一行和最後一行了，第一行是整個結果，最後一行是每個x的結果。為什麼第一行是負的呢？原來這個函式其實是求最小值的，那麼求最大值，怎麼辦呢？很簡單，仔細觀察的人應該發現，之前的函式裡面，我寫的是-c，而不是c。那麼這個函式的出來的結果其實就是-c的最小值，但很明顯這恰恰是c最大值的相反數。那麼答案就是14.57了，以上。

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