第六章 代數運算

2021-08-15 08:56:22 字數 1025 閱讀 3633

代數運算是指對兩幅輸入影象進行點與點的加、減、乘、除計算而得到輸出影象的運算。若輸入影象之一為常數,可按點運算處理。

影象處理中四種代數運算的表示式如下:

其中,a(x,y)和b(x,y)為輸入影象,而c(x,y)為輸出影象。還可以通過適當組合,形成涉及幾幅影象的復合代數運算方程。

影象相加的乙個重要應用是對多幅影象求平均值,這點經常被用來有效地降低加性隨機雜訊的影響。影象相加也可以用於將一幅影象的內容疊加到另一幅影象上去,達到二次**的效果。

影象相減可用於去除一幅影象中所不需要的加性圖案,加性圖案可能是緩慢變化的背景陰影、週期性的雜訊,或者在影象上每一畫素處均已知的附加汙染等。減法也可用於檢測同一場景的兩幅影象之間的變化。例如,某一場景的序列影象的減運算可用於運動檢測。在計算用於確定物體邊界位置的梯度時,也要用到影象減運算。

在數字影象處理中,乘和除用得較少一些,但它們可能也有著很重要的用途。數位化器對一幅影象各點的敏感程度有可能有變化,乘和除運算有可能用於糾正這種影響。除運算可產生對顏色和多光譜影象分析十分重要的比率影象。用一幅掩模影象可遮住該影象中的某些部分,使其僅留下感興趣的物體。

在許多應用中,要得到一靜止場景的許多幅影象是可能的。如果這些影象被一加性隨機雜訊源所汙染,則可通過對多幅影象求平均值來達到降噪的目的。在求平均值的過程中,影象的靜止部分不會改變,而對每一幅影象,各不相同的雜訊圖案則會累積得很慢。

用帶有物體的影象減去空白背景影象,可以獲得只含有物體的影象。

兩幅影象相減得到的差分影象中運動物體十分明顯。

乘法運算可用來遮掉影象的某些部分。在需要被完整保留下來的區域,掩模影象的值為1,而在需要被抑制掉的區域,掩模影象的值為0乘上掩模影象,可抹去影象的某些部分,即使該部分為0然後可利用乙個互補的掩模可用來抹去第二幅影象中的某些區域,而這些區域在第一幅影象中被完整地保留下來,兩幅經過掩模的影象相加可得最終結果。

除法運算可用於去除數位化器靈敏度隨空間變化造成的影響,也用於產生對多光譜分析十分用於的比率影象。

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