問題描述
有乙個由n個沿環形鐵路分布的倉庫，每個倉庫有一定的貨物，某乙個倉庫可以往兩邊的倉庫運送貨物，求使n個倉庫貨物相等時的最小運輸量。
怎麼做？
這道題有很多做法，有貪心的，有二分的，有網路流的，其他的演算法相信同學們可以在其他的題解上看到，所以在這裡主要講一下網路流的做法。其實這是一道最小費用最大流的很好的題。 解法
我們以一批貨物從原始倉庫到目標倉庫所經過的倉庫個數作為費用，以這批貨物的大小作為流量，那麼這時的運輸量就是費用*流量。沒錯，如果想出了這個公式，我們就可以很快地解出這道題。
1.我們先拆點，因為如果只有乙個點會很難建圖。現在對於倉庫i有i和i』兩個點，i為貢獻點，i』為需求點。
2.如果數量-平均值<0，那麼這個點只可能是需求點，所以i』到t連一條流量為平均值-數量，費用為0。
3.如果數量-平均值》0，那麼這個點只可能是貢獻點，所以s到i連一條流量為數量-平均值，費用為0。
4.中間的點就i的貢獻點到左右的需求點
連一條流量為無限，費用為1的邊，因為這批貨物在這裡出現新一次的轉移。
5.有很多同學想問，你這樣滿足的只是兩個相鄰點之間的貨物轉移，不能滿足跨點運輸。對！所以我們在貢獻點之間連一條流量為無限，費用為1的邊，因為在這裡，貨物進行新一次的轉移。
最後跑一遍最小費用最大流，把流量*費用的總和輸出就行。
這裡的最大流保證了每個倉庫都滿足要求，最小費用則保證了運輸量最小。
貼**，我的**風可能會引起不適。
#include#include#includestruct edge;
edge s[1010];
int n;
int p[110];
int tot=0;
int len=1;
int f[1010];
int st=1,ed=2;
int sum[1010],mmin[1010],ip[1010];
int first[1010];
int begin=0,end;
bool tf[1010];
int min(int x,int y)
}} st++;
} if(sum[end]==1061109567) return 0;
flow+=mmin[end];
cost+=mmin[end]*sum[end];
int u=end;
while(u!=begin)
return 1;
}int cost_flow()
int main()
tot/=n;
end=2*n+1;
for(int i=1;i<=n;i++)
else
if(i+1<=n)
else
}int ans=cost_flow();
printf("%d\n",ans);
}
洛谷 P4016 負載平衡問題
題目描述 g 公司有 n 個沿鐵路運輸線環形排列的倉庫，每個倉庫儲存的貨物數量不等。如何用最少搬運量可以使 n 個倉庫的庫存數量相同。搬運貨物時，只能在相鄰的倉庫之間搬運。輸入輸出格式 輸入格式 檔案的第 1 行中有 1 個正整數 n，表示有 n 個倉庫。第 22 行中有 n 個正整數，表示 n 個...
洛谷 P4016 負載平衡問題
第一眼看見覺得和均分紙牌差不多,然而因為這是環形的,並不能用均分紙牌的方法做,但是均分紙牌的思想仍然適用 首先我們假設平均數為sum1。那麼對於第1個人，我們假設他給第n個人k個糖果，第2個人給1 第3個人給2 第n個人給第n 1個人 那麼對於第1個人給完n，第2個人給完1，第乙個人不會再改變糖果數...
洛谷P4016 負載平衡問題
g公司有 n個沿鐵路運輸線環形排列的倉庫，每個倉庫儲存的貨物數量不等。如何用最少搬運量可以使 n 個倉庫的庫存數量相同。搬運貨物時，只能在相鄰的倉庫之間搬運。輸入格式 檔案的第 1行中有 1個正整數 n，表示有 n 個倉庫。第 2行中有 n 個正整數，表示 n 個倉庫的庫存量。輸出格式 輸出最少搬運...