P4016 負載平衡問題

方法二：

p4016 負載平衡問題

g 公司有 n 個沿鐵路運輸線環形排列的倉庫，每個倉庫儲存的貨物數量不等。如何用最少搬運量可以使 n

個倉庫的庫存數量相同。搬運貨物時，只能在相鄰的倉庫之間搬運。

第一行乙個正整數 n，表示有 n 個倉庫。

第二行 n 個正整數，表示 n 個倉庫的庫存量。

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5179

1416
4

11

1≤n≤100。

和網路流啥關係。。。又是老婆餅裡沒老婆？

環形均分紙牌問題，還是板子題，**都是通用的。。

貪心+數論

這種題總感覺在哪見過。。。

我們先考慮一種弱化的題目

n個倉庫排成一列，每個倉庫都有一定數量貨物a[i]，只能相鄰倉庫可以傳遞貨物，問最少需要傳遞幾次才可以使各倉庫貨物相等？（就是把原題中的環改成乙個列）

總數為sum，平均每個倉庫分到t=sum/n，b[ i ]= t - a[ i ] ( b表示距離標準還有多少)，只要b[i]>0就說明後面一定有b[x]<0,那當前i多餘的貨物就向後移動，其實也就是多退少補，最終移動總牌數

現在的問題是n個倉庫圍成乙個圈，我們可以通過破圈成鏈來解決這個問題。環形均分紙牌問題可以發現乙個性質：至少有兩個倉庫是不需要從彼此之間那得到卡牌，這樣就可以從這兩點破壞成鏈

如果這種方式不明白，可以看我的這個題解，有詳細分析解答

部落格講解

#include

using
namespace std;
typedef
long
long ll;
int n;
const
int maxn=
1e6+4;
ll a[maxn]
;int
main()
sum/
=n;for
(int i=n;i>
1;i--
) a[1]
=0;sort
(a+1
,a+n+1)
; ll res=0;
int mid=
(n+1)/
2;for(
int i=
1;i<=n;i++) 
cout<
return0;
}

1.源點是0，匯點是n+1，費用是指兩個相鄰倉庫中的運輸單價

2.為了讓所有倉庫都均等，我們就要讓多的倉庫送出貨物，連向源點；少的倉庫就要接受貨物，連向匯點。且連線源匯點的費用是0

3.相鄰的倉庫之間依次連上一條容量為 inf ，花費為 1 的雙向邊，

4.因為存在環的情況，所以還要特別處理1號節點與n號節點

我們用樣例做一下分析：

每個邊都有兩種顏色數字，乙個表示花費，乙個表示容量

源點為起點的邊容量之和等於以重點為邊容量之和

跑一邊費用流就可以了

#include

#include
#include
using
namespace std;
const
int maxn =
5001
;const
int maxm =
50001
;const
int inf =
2147483647
;int n, m, s, t, edge_sum =1;
int maxflow, mincost;
int dis[maxn]
, head[maxn]
, incf[maxn]
, pre[maxn]
;int a[maxn]
;bool vis[maxn]
;struct edge edge[maxm <<1]
;inline
void
addedge
(int from,
int to,
int flow,
int dis)
inline
bool
spfa()
}}}if
(dis[t]==-
1)return0;
return1;
}inline
voidek(
)}}int
main()
sum /
= n;
//算出平均值
for(
register
int i =
1; i <= n;
++i)
else
if(a[i]
> sum)
//以上為與s，t相連，以下為與臨點相連 
if(i ==1)
else
} s =
0, t = n +1;
ek();
printf
("%d\n"
,mincost)
;return0;
}

洛谷P4016 負載平衡問題

問題描述 有乙個由n個沿環形鐵路分布的倉庫，每個倉庫有一定的貨物，某乙個倉庫可以往兩邊的倉庫運送貨物，求使n個倉庫貨物相等時的最小運輸量。怎麼做？這道題有很多做法，有貪心的，有二分的，有網路流的，其他的演算法相信同學們可以在其他的題解上看到，所以在這裡主要講一下網路流的做法。其實這是一道最小費用最大...

洛谷 P4016 負載平衡問題

題目描述 g 公司有 n 個沿鐵路運輸線環形排列的倉庫，每個倉庫儲存的貨物數量不等。如何用最少搬運量可以使 n 個倉庫的庫存數量相同。搬運貨物時，只能在相鄰的倉庫之間搬運。輸入輸出格式 輸入格式 檔案的第 1 行中有 1 個正整數 n，表示有 n 個倉庫。第 22 行中有 n 個正整數，表示 n 個...

P4016 負載平衡問題 網路流

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