作業排程方案

題目描述

我們現在要利用m臺機器加工n個工件，每個工件都有m道工序，每道工序都在不同的指定的機器上完成。每個工件的每道工序都有指定的加工時間。

每個工件的每個工序稱為乙個操作，我們用記號j-k表示乙個操作，其中j為1到n中的某個數字，為工件號；k為1到m中的某個數字，為工序號，例如2-4表示第2個工件第4道工序的這個操作。在本題中，我們還給定對於各操作的乙個安排順序。

例如，當n=3，m=2時，「1-1，1-2，2-1，3-1，3-2，2-2」就是乙個給定的安排順序，即先安排第1個工件的第1個工序，再安排第1個工件的第2個工序，然後再安排第2個工件的第1個工序，等等。

一方面，每個操作的安排都要滿足以下的兩個約束條件。

(1) 對同乙個工件，每道工序必須在它前面的工序完成後才能開始；

(2) 同一時刻每一台機器至多只能加工乙個工件。

另一方面，在安排後面的操作時，不能改動前面已安排的操作的工作狀態。

由於同一工件都是按工序的順序安排的，因此，只按原順序給出工件號，仍可得到同樣的安排順序，於是，在輸入資料中，我們將這個安排順序簡寫為「1 1 2 3 3 2」。

還要注意，「安排順序」只要求按照給定的順序安排每個操作。不一定是各機器上的實際操作順序。在具體實施時，有可能排在後面的某個操作比前面的某個操作先完成。

例如，取n=3,m=2，已知資料如下：

則對於安排順序「1 1 2 3 3 2」，下圖中的兩個實施方案都是正確的。但所需要的總時間分別是10與12。

當乙個操作插入到某台機器的某個空檔時（機器上最後的尚未安排操作的部分也可以看作乙個空檔），可以靠前插入，也可以靠後或居中插入。為了使問題簡單一些，我們約定：在保證約束條件（1）（2）的條件下，盡量靠前插入。並且，我們還約定，如果有多個空檔可以插入，就在保證約束條件（1）（2）的條件下，插入到最前面的乙個空檔。於是，在這些約定下，上例中的方案一是正確的，而方案二是不正確的。

顯然，在這些約定下，對於給定的安排順序，符合該安排順序的實施方案是唯一的，請你計算出該方案完成全部任務所需的總時間。

輸入

第1行為兩個正整數，用乙個空格隔開：

m n（其中m（〈20）表示機器數，n（〈20）表示工件數）

第2行： 2n個用空格隔開的數，為給定的安排順序。

接下來的2n行，每行都是用空格隔開的m個正整數，每個數不超過20。

其中前n行依次表示每個工件的每個工序所使用的機器號，第1個數為第1個工序的機器號，第2個數為第2個工序機器號，等等。

後n行依次表示每個工件的每個工序的加工時間。

可以保證，以上各資料都是正確的，不必檢驗。

輸出

只有乙個正整數，為最少的加工時間。

樣例輸入

2 31 1 2 3 3 2

1 21 2

2 13 2

2 52 4

樣例輸出

參考解法

1 #include 2 #include 3 int num[361];
4 int machine[19][362];
5 int used[19], order[19][19];
6 int last[19];
7 int time[19][19];
8 int max[19];
9 10 int main(int argc, char **argv)
11 20 for(i = 0; i < n; i++)
25 }
26 for(i = 0; i < n; i++)
30 }
31 for(i = 0; i < m * n; i++)else
40 }
41 for(l = 1; l <= count; l++)
44 last[num[i]] = j;
45 used[num[i]]++;
46 if(max[k] < j)
49 }
50 for(i = 0; i < m; i++)
54 }
55 printf("%d\n", ans);
56 return 0;
57 }

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