聯合概率分布簡稱聯合分布，對隨機向量x=的概率分布，稱為隨機變數x1,x2…xm 的聯合概率分布。根據隨機變數的不同，聯合概率分布的表示形式也不同。對於離散型隨機變數，聯合概率分布可以以列表的形式表示，也可以以函式的形式表示；對於連續型隨機變數，聯合概率分布通過非負函式的積分表示。
如果隨機變數x的取值是有限的或者是可數無窮盡的值，則稱x為離散隨機變數。
如果x是由全部實數或者由一部分區間組成，則稱x為連續隨機變數，連續隨機變數的值是不可數及無窮盡的。
隨機變數分為離散型隨機變數和連續型隨機變數，當要求隨機變數的概率分布的時候，要分別處理。
對於二維離散隨機向量，設x和y都是離散型隨機變數， 和 分別是x和y的一切可能的幾何，則x和y的聯合概率分布可以表示為列聯表，
也可以表示為函式形式
其中，
多維隨機變數的中，只包含部分變數的概率分布稱為邊緣分布：
對於多維（維數大於等於3）離散型隨機變數 x1,x2…xm 的聯合概率分布以此類推。
對於二維連續隨機向量，設x和y為連續型隨機變數，其聯合概率分布，或連續型隨機變數 (x,y)的概率分布f(x,y) 通過一非負函式 f(x,y)≥0 的積分表示，稱函式 f(x,y)為聯合概率密度。
兩者的關係如下：
f(x,y)不但完全決定x和y的聯合概率分布，而且完全決定x的概率分布和y的概率分布，以 f1(x)和 f2(y)分別表示x和y的概率密度，則
對於多維（維數大於等於3）連續型隨機變數 x1,x2…xm 的聯合概率分布以此類推。
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