Dijkstra演算法 遞迴(下)

2021-08-15 16:42:52 字數 824 閱讀 8609

接上次:

原來的dijkstra演算法:

(1)對於所有除起點外的節點,標記為未處理的節點

(2) 在未處理的節點中找出權值最低最的節點

-1 所有節點都已處理,則演算法結束

-2 跳到(3)

(3) 對於該節點的所有鄰居,檢查鄰居通過該節點

訪問的權值是否更小,如果是,則更新開銷;

(4)將當前節點標記為已處理,回到(2)

加入了遞迴後:

(1)對於所有除起點外的節點,標記為未處理的節點

(2) 在未處理的節點中找出權值最低最的節點

-1 所有節點都已處理,則演算法結束

-2 跳到(3)

(3) 對於該節點的所有鄰居,檢查鄰居通過該節點訪問的權值是否更小,

如果是,則更新開銷,並遞迴更新該節點以及其所有鄰居的開銷

(4)將當前節點標記為已處理,回到(2)

1 在未處理的節點中按照權值由小到大的順序處理節點;

2 對於每個節點,若發現了更小權值的路徑,則遞迴的更新他的所有鄰居。

在未處理的節點中按照權值由小到大的順序處理節點。在開始的時候,除了起點的鄰居的權值初始化為 起點到該鄰居的路徑的權值,其他的節點權值都為+∞。

在演算法進行的過程中,每當發現某個節點的更低的權值,遞迴地更新該節點的鄰居,使整個圖始終保持最小的權值。

下面分析一下該遞迴的侷限性:

1.環先不考慮。

2.更新的時候是發現更低權值再更新,這裡還好。但是遍歷鄰居那裡效率就太低了。

適用範圍:節點總數以及每個節點的平均鄰居數都不宜太多(因為遞迴)。

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