問題描述：
n個元素的集合可以劃分為若干個非空子集。例如，當n=4 時，集合可以劃分為15 個不同的非空子集如下：
，，，}，
，，}，
，，}，
，，}，
，，}，
，，}，
，，}，
，}，，}，
，}，，}，
，}，，}，
，}，}
給定正整數n，計算出n個元素的集合可以劃分為多少個不同的非空子集。
所求的是bell 數 滿足遞推公式 b(n) =
所以這道題實際求第二類stirling數 s(n,m)
解決思想：
1. 若 m == 1 則s(n,m) = 1; ( n >= 0 )
2. 若 m == 0 則s(n,m) = 0; ( n >= 1 )
3. 若 n == m 則s(n,m) = 1;
4 . 若非以上3中情況 則：
(1) 已知前s（n-1,m）的解決方案 ， 第n個數可以向分出來的m個非空子集中的每乙個任意新增進去 共有m*s(n-1,m)方法
(2) 前n-1個數已經劃分成 m-1 剩餘第n個數單獨作為乙個非空子集新增進去 共有s(n-1,m-1)種方法
#include using namespace std;
int f( int n , int m )
//bell數
int main()
cout << sum << endl;
return 0;
}
遞迴最重要的思想： 至頂向下 假設已知前n-1時的解決方案 有了第n-1是的解決方案 才能求第n個 。 要求第n個時 可能有多種情況（每一種情況都能列出乙個遞迴公式） 最後將多種情況的結果相加即最終答案 所謂的終止條件即： 當遞迴回溯到了人腦可以算出的小資料量的時候, "例如" 當n到了1 那麼可以知道n=2時的結果 知道2的結果可求3 繼而遞推到n。
這裡面的回溯和搜尋裡面的回溯雖然名字相同 但是意義略有不同 搜尋裡面的回溯一般是一種不斷去嘗試的過程 例如n皇后問題 一遍一遍的去嘗試 嘗試失敗就回來換個方向嘗試 直到找出答案。
而遞迴中的回溯 更像一種要得到那種終止條件不得已的將問題規模縮小 當得到答案後 再一層一層擴大直到得出最終答案。
遞迴的兩種結題技巧：
1. 回溯到底得到臨界條件 利用臨界條件遞推到 規模為n的為題。 例如：
int find(int x) //查詢根結點
2. 在回溯的同時解決問題， 可能會不斷的進入臨界條件繼而返回，例如圖的遍歷， 但是圖的遍歷更像一種 一邊回溯一邊遞推一邊求解三者同時進行的思維模式。 這裡的遞推沒有具體值 是狀態量。 例子**後粘。
集合劃分問題
集合劃分問題 問題描述 n 個元素的集合可以劃分為若干個非空子集。例如，當n 4 時，集合可以劃分為15 不同的非空子集如下 其中，集合 由 1 個子集組成 集合 由2 子集組成 集合，由3子集組 成 集合，由4 子集組成。程式設計任務 給定正整數n 和m，計算出n元素的集合可以劃分為多少 不同的由...
集合劃分問題I
time limit 1000ms memory limit 32768k total submit 174accepted 64問題描述 n個元素的集合可以劃分為若干個非空子集。例如，當n 4 時，集合可以劃分為15 個不同的非空子集如下 演算法設計 給定正整數n，計算出n個元素的集合可以劃分為多...
集合劃分問題 演算法
問題描述 n個元素的集合可以劃分為若干個非空子集。例如，當n 4 時，集合可以劃分為15個不同的非空子集如下 其中，集合 由1個子集組成 集合，由2個子集組成 集合，由3 個子集組成 集合，由4個子集組成。程式設計任務 給定正整數n 和m，計算出n 個元素的集合可以劃分為多少個不同的由m 個 非空子...