演算法的時間複雜度表示演算法執行所需要的時間
大o表示法 是一種體現演算法時間複雜度的記法，如果用n表示資料規模，那麼o(f(n)表示演算法說需要執行的指令數(消耗的時間)和 f(n) 成正比。大o表示法指出了演算法執行的最低上限。(大o表示法的前邊省略了乙個常數)。
例子：有乙個字元陣列，將陣列中的每乙個字串按照字母排序，再將整個字串陣列按照字典序排序求這個演算法的時間複雜度。常見的大o階有常數階o(1)，線性階o(n)，平方階o(n²)，對數階o(logn)，nlogn階o(nlogn)等等。如果有在有相同規模的n，則只保留最高端，如o(n+n²) = o(n²)。分析：假設每個字串的最大長度是s，字元陣列中一共有n個字串。
* 對於乙個字串來說，進行排序的複雜度是o(s*log s),則整個字元陣列的複雜度是o(n*s*log s)
* 對於整個字串陣列排序的複雜度是o(n*log n)，而進行字典排序時每次最多進行s次比較，每次比較都是常數時間，所以複雜度是o(s*n*log n)
* 綜上：整個演算法的複雜度是o(s*n*(log n +log s)
線性階隨資料規模n線性增長。如下面的**：
for(int i=0;i對數階
接著看如下**：
int number=1;
while(number可以看出上面的**，隨著number每次乘以2後，都會越來越接近n，當number不小於n時就會退出迴圈。假設迴圈的次數為x，則由2^x=n得出x=log₂n，因此得出這個演算法的時間複雜度為o(logn)。
平方階下面的**是迴圈巢狀：
for(int i=0;i需要注意的是內迴圈中int j=i，而不是int j=0。當i=0時，內迴圈執行了n次；i=1時內迴圈執行了n-1次，當i=n-1時執行了1次，我可以推算出總的執行次數為：
n+(n-1)+(n-2)+(n-3)+……+1 = n²/2+n/2
只保留最高端，因此保留n²/2，並且去掉這個項的常數，1/2,最終這段**的時間複雜度為o(n²)。
注意：
1.以下**的複雜度仍為o(n)，原因是只進行了30*n次基本操作。
for(int i=0;i2.以下**的複雜度仍為o(n*log n)。
for(int i=1;i以上充分說明，應該時刻關注資料規模，而不是一些形式上的類似。
如下圖所示，該二分查詢只進行了一次遞迴呼叫。每次呼叫的複雜度為o(1),遞迴深度為o(log n),
故整個演算法的複雜度為o(log n)。
一般來說,在遞迴函式中只遞迴一次遞迴呼叫，總體的複雜度為o(每個遞迴函式的時間複雜度*遞迴深度)
此時應該關注的是呼叫次數，如下面**所示：此時可以通過數遞迴樹上的節點。
比如當n=3時，它的遞迴樹如下圖 右半側，更一般的結論如左半側所示。
又比如，在歸併排序中，排序的資料規模都會減少一半，所以遞迴深度時log n，但是每層進行排序的資料規模都是n,所以時間複雜度是o(n*log n).
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