問題描述
x國的一段古城牆的頂端可以看成 2*n個格仔組成的矩形（如下圖所示），現需要把這些格仔刷上保護漆。
你可以從任意乙個格仔刷起，刷完一格，可以移動到和它相鄰的格仔（對角相鄰也算數），但不能移動到較遠的格仔（因為油漆未乾不能踩！）
比如：a d b c e f 就是合格的刷漆順序。
c e f d a b 是另一種合適的方案。
當已知 n 時，求總的方案數。當n較大時，結果會迅速增大，請把結果對 1000000007 (十億零七) 取模。
輸入格式
輸入資料為乙個正整數（不大於1000）
輸出格式
輸出資料為乙個正整數。
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前提思路：
fa(n) 從某個邊緣格仔開始的所有情況
2 * fa(n-1) + 4 * fa(n-2) + fb(n)
fb(n) 從邊緣某格開始，到與它相鄰的另乙個邊緣格仔結束
fb(n-1) * 2
總情況包含：
從某個邊緣格開始的所有情況 4 * fa(i)
從中間某個格仔開始的所有情況 4 * fb(k) * a(i - k) * 2
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