ANOJ 1019千姿百態 數學邏輯

2021-08-17 03:51:04 字數 635 閱讀 7957

題意:數學邏輯題

思路:二叉樹與二叉查詢樹的形態數是相同的。

對一棵有n個結點的二叉樹來說,假設其形態數為f[n]。由於根節點會占用一

個結點,所以左子樹和右子樹的結點個數之和是n-1。如果左子樹有a個結點,

右子樹有n-1-a個結點,那麼左子樹的形態數為f[a],右子樹的形態數為f[n-1-a],那麼對整體二叉樹來說形

態數為f[a]*f[n-1-a]。於是我們可以遍歷0<=a<=n-1,將f[a]*f[n-1-a]累加起來,就可以得

到f[n],而計算f[a]與f[n-1-a]則可以遞迴得到。注意計算過程中要取模。

另外可以用求卡特蘭數的方法, c2n n / (n+1)。

已ac.

#include#includeusing namespace std;

int f, n, m;

const int max = 10;

const uint64_t mod = 1000000007;

uint64_t res[max] = ; //**儲存結果

uint64_t c(int n);//計算

int main()

uint64_t c(int n)

}

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