【題目】
如【圖1.png】，我國南宋數學家楊輝2023年所著的《詳解九章演算法》一書裡就出現了。
其排列規律：
11 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
如下的程式，用來建立n行的楊輝三角形。請填寫劃線部分缺少的**。
注意：只填寫劃線部分的**，不要填寫任何多餘的內容。
public class a
for(int i=1; i
for(int j=1; j
}for(int i=0; i
for(int j=0; j<=i; j++)
system.out.print(string.format("%-5d", a[i][j]));
system.out.println();}}
}【解釋】
public class a
//賦值
for(int i=1; i
//第二層迴圈從一開始，迴圈條件為就j<1
for(int j=1; j
//當前的數 上面的數+上面的數的前面
arr[i][j]==arr[i-1][j]+arr[i-1][j-1]
} //填空
}//遍歷出數字
for(int i=0; i
for(int j=0; j<=i; j++)
system.out.print(string.format("%-5d", a[i][j]));
system.out.println();}}
}【結果】
arr[i][j]==arr[i-1][j]+arr[i-1][j-1]
數論 楊輝三角 二項式定理
組合數c n,m 在組合數學中占有重要地位。與組合數相關的最重要的兩個內容是楊輝三角和二項式定理。如圖 另一方面，把 a b n展開，將得到乙個關於x的多項式 a b 0 1 a b 1 a b a b 2 a 2 2ab b 2 a b 3 a 3 3a 2b 3ab 2 b 3 a b 4 a ...
二項式定理與楊輝三角
問題 求 a b n中各項的係數。方法一 利用楊輝三角 11 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 1 5 10 10 5 1 1 6 15 20 15 6 1 a b 1 a b a b 2 a 2 2ab b 2 a b 3 a 3 3b a 2 3a b 2 b 3 兩者對比可以...
二項式定理與楊輝三角
a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 4 a4 4a3b 6a2b2 6ab3 b4 a b 5 a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5 a b 6 a6 6a5b 15a4b2 20a3b3 15a2b4 6ab5 a6 a b n...