總結各種排序演算法，時間複雜度與空間複雜度，優缺點等。
堆排序的時間複雜度是θ(
nlogn)
θ (n
logn)
，堆排序具有空間原址性。
堆是乙個陣列，可以看成一棵近似的完全二叉樹。除了最底層之外，該樹完全填滿，給定乙個節點i，可以很容易地計算其父節點為floor(i/2)，左子節點為2i，右子節點為2i+1.
最大堆是指堆中最大元素存在於根節點。根節點的值大於等於子節點。
建立堆堆排序：建立最大堆，然後把根元素與最後乙個元素交換位置，再把節點n去掉，並使得剩餘n-1個節點重新滿足最大堆。重複此過程，則將按照從大到小的順序依次把元素從堆中取出。從而完成排序。
快排平均時間複雜度是θ(
nlogn)
θ (n
logn)
，最壞時間複雜度是θ(
n2) θ(n
2)
。但是快排通常是實際應用中最好的選擇，原因如下：
快排:在陣列中隨機找到乙個元素，交換陣列中其他元素的位置，使得該元素左邊的數都比他小，右邊的數都比他大。遞迴呼叫。
從快排的原理，易知其平均時間複雜度是θ(
nlogn)
θ (n
logn)
，在最壞的情況下，相當於插入排序，因此時間複雜度是θ(
n2) θ(n
2)
。
# -*- coding: utf-8 -*-
# 原址重排
defpartition
(a, p, r):
# 選擇乙個元素，然後把比他小的放在陣列的左邊，把比他大的放在陣列的右邊
x = a[r]
# 用i,j分表指向左邊的子陣列的終點、右邊的子陣列的終點
i = p - 1
j = p
while j < r:
if a[j] <= x:
i += 1
tmp = a[i]
a[i] = a[j]
a[j] = tmp
j += 1
# 交換
a[r] = a[i + 1]
a[i + 1] = x
return i + 1
defquicksort
(a, p, r):
''' :param a: 陣列
:param p: 陣列的起點下標
:param r: 陣列的終點下標
:return:
'''if p < r:
q = partition(a, p, r)
quicksort(a, p, q - 1)
quicksort(a, q+1, r)
if __name__ == '__main__':
a = [2,8,7,1,3,5,6,4]
quicksort(a, 0, len(a)-1)
print a
為了增加隨機性，使得劃分更加均勻，每次隨機從陣列中挑選乙個元素作為劃分節點。
所有基於比較的排序方法的時間複雜度的上界是θ(
nlogn)
θ (n
logn)
。存在其他不適基於比較的排序演算法，可以達到線性時間複雜度。
假設n個輸入元素的每乙個都是在0-k之間的乙個整數。時間複雜度為θ(
n)θ (n
)。
計數排序的過程是：對每個輸入的元素，都統計比它小的元素的個數。這樣就可以直接把它在輸出陣列的位置上插入。當有幾個元素相同時要稍作修改。
計數排序是穩定的。
基數排序是指先按照最低有效位進行排序來解決卡片排序問題。之所以先按照最低有效位排序，是因為高位比低位優先順序要高。為了確保基數排序的有效性，一位數排序演算法必須是穩定的。
應用：用基數排序來對具有多個關鍵字域的記錄進行排序。
假設資料服從均勻分布。
桶排序將[0,1)區間劃分成n個大小相同的區間，稱為桶。然後把n個輸入分別放到各個桶中。再對各個桶的資料排序。
因為資料是均勻分布的，所以不會出現很多資料落在同乙個桶的情況。
最大值、最小值：因為每個元素都需要比較，所以時間複雜度為θ(
n)θ (n
)。
中位數和順序統計量：時間複雜度也為θ(
n)θ (n
)。思想類似於快排。只不過只處理遞迴劃分的一邊即可。
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