BJ 集訓測試13 鋼琴

題意給乙個序列（<=1e6）給乙個字符集大小為n且<=100 每次1/n的概率生成其中乙個字元 求每個字首生成的期望

公式：dp[i]=dp[next[i]]+n^i;

證明

#include

#define rep(i,x,y) for(register int i = x ;i <= y; ++ i)
#define repd(i,x,y) for(register int i = x ; i >= y; -- i)
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;inline
char gc()
return *s++;
}template
inline
void read(t&x)
while(!isdigit(c));
do while(isdigit(c));
}const
int out_len = 1024 * 1024;
char obuf[out_len], *oh = obuf;
inline
void write_char(char c) 
template
inline
void w(t x) 
}inline
void flush() 
const
int mod = 1e9 + 7,m = 1e6+50;
int n,m,nxt[m],a[m],f[m];
void get()
}int main()
rep(i,1,m) w(f[i]),write_char('\n');
flush();
return
0;}

設dp[i]表示第i個字首的期望生成次數 那麼我該怎麼轉移來呢 首先我隨機生成乙個 那麼至少期望步數是+1 那麼我剩下部分怎麼辦我就列舉字符集 然後算一下我從上一次匹配這個到我這裡期望差是多少 即可 所以可以先kmp 但是kmp直接暴力跳躍next會出問題所以先像ac自動機一樣預處理出這個轉移然後每次可以o(1)做了

dp[i]=1+(1/n)sigma(j!=i)

#include

#include
#include
#define n 1000010
#define mod 1000000007
using
namespace
std;
inline
char gc()
return *s++;
}inline
int read()
while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc();
return x*f;
}const
int out_len = 1024 * 1024;
char obuf[out_len], *oh = obuf;
inline
void write_char(char c) 
template
inline
void w(t x) 
}inline
void flush() 
int dp[n],n,m,a[n],nxt[n],trans[n][101];
inline
int calc(const
int &a,const
int &b)
int main()
}for (int i=1;i<=m;++i) w(dp[i]),write_char('\n');
flush();
return
0;}

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