紅黑樹
紅黑樹是一顆二叉搜尋樹，它在每乙個節點上增加了乙個儲存位來表示節點的顏色，可以是red或是black。通過對任何一條從根到葉子簡單路徑上的顏色的約束，紅黑樹保證最長路徑不超過最短路徑的兩倍，因而近似平衡。
紅黑樹的性質
每個節點，不是紅色就是黑色；
根節點是黑色；
如果乙個節點是紅色的，那麼它的子節點都是黑色的；
對於每乙個節點，從該節點到其多有的後代葉子節點的簡單路徑上，均包含相同數目的黑色節點。 插入
cur為紅有兩種情況：
cur為新增節點
cur不是新增節點，而是cur的子樹新增節點，相當於調節完子樹後cur為紅，則需要再向上調整。
其中兩種情況比較簡單：
1.第一種情況：
樹為空,cur是新插入的節點,cur為紅，則需要將cur變為黑2.第二種情況：
cur為紅，p為黑，所以整個樹的顏色都不用變3. 第三種情況
cur為紅，g為黑，p為紅，u存在且為紅.
調整後：
cur為紅，g改為紅，
p.u改為黑.
4. 第四種情況
cur為紅，g為黑，情況1：左單旋轉p為紅，u不存在/u為黑.
調整後：
p.g變顏色—p變黑，
g變紅.
情況2：右單旋轉
5. 第五種情況
cur為紅，g為黑，p為紅，u不存在/u為黑.
1. 而p為g的左孩子，cur為p的右孩子，則需要對p先做出左單旋轉；
2. 而p為g的右孩子，cur為p的左孩子，則需要對p先做出右單旋轉；最後將情況轉為第二種情況。
}//找到位置 插入新節點鏈起來
cur =
new node(key,value);
if(parent
->_key > key)
else
//檢驗規則
//1. parent 不為黑且parent存在
//2. cur 為紅 parent為紅 uncle存在且為紅
//3. cur 為紅 parent為紅 uncle不存在或者存在為黑
while(parent
&&parent
->_col == red)
else
//uncle 不存在或者存在且為黑-----第三種情況
rotater(grandfather);}}
else
else
rotatel(grandfather);}}
}_root->_col = black;
return
true;
} void rotater(node*
parent) //右單旋轉
subl->_right =
parent;
parent
->_parent = subl;
if(ppnode ==
null)
else
if(ppnode->_left ==
parent)
else
parent
->_col = red;
subl->_col = black;
parent
= subl;
}void rotatel(node*
parent) //左單旋轉
subr->_left =
parent;
parent
->_parent = subr;
if(ppnode ==
null)
else
if(ppnode->_left ==
parent)
else
parent
->_col = red;
subr->_col = black;
parent
= subr;
}void inorder()
void _inorder(node* root)
_inorder(root->_left );
cout<_key>
" ";
_inorder(root->_right );
}bool isbalance()
int k =
0; node* cur = _root;
while(cur)
cur = cur->_left ;
}int blacknum =
0; return _isbalance(_root,k,blacknum);
}bool _isbalance(node* root,int k,int blacknum)
return
true;
}if(root->_col == red && (root->_parent)->_col == red)
if(root->_col == black)
return _isbalance(root->_left ,k,blacknum)&&_isbalance(root->_right ,k,blacknum);
}private:
node* _root;
};
C 紅黑樹（RBTree）的模擬實現
pragma once enum colour templatestruct rbtreenode templatestruct rbtreeiterator ref operator ptr operator ptr operator it self operator else node pare...
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