劍指offer 斐波那契數列

大家都知道斐波那契數列，現在要求輸入乙個整數n，請你輸出斐波那契數列的第n項。

n<=39

這個題可以說是迭代（iteration） vs 遞迴（recursion），f(n) = f(n-1) + f(n-2)，第一眼看就是遞迴啊，簡直完美的遞迴環境，遞迴肯定很爽，這樣想著關鍵**兩三行就搞定了，注意這題的n是從0開始的： 1

if(n<=1)returnn;

elsereturnfibonacci(n-1)+fibonacci(n-2);

然而並沒有什麼用，測試用例裡肯定準備著乙個超大的n來讓stack overflow，為什麼會溢位？因為重複計算，而且重複的情況還很嚴重，舉個小點的例子，n=4，看看程式怎麼跑的：

fibonacci(4) = fibonacci(3) + fibonacci(2);

= fibonacci(2) + fibonacci(1) + fibonacci(1) + fibonacci(0);

= fibonacci(1) + fibonacci(0) + fibonacci(1) + fibonacci(1) + fibonacci(0);

由於我們的**並沒有記錄fibonacci(1)和fibonacci(0)的結果，對於程式來說它每次遞迴都是未知的，因此光是n=4時f(1)就重複計算了3次之多。

那麼如何求解呢，動態規劃似乎不錯，關於動態規劃三個條件：最優子結構、無後效性、子問題重疊。如果使用遞迴求解呢，那麼會重複計算一些子問題。例如，求f(10)需要計算f(9)和f（8），計算發f(9）就要計算f(8)和f(7),可以看到f(8)被重複計算了。

class

solution

}public

intfibonacci(int

n) }